27.2相似三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册.docx

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人教版数学

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9年级下册

27.2相似三角形

一．选择题

1．（2023?吉林）如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若AD＝2，BD＝3，则AEAC

A．25 B．12 C．35

2．（2023?南充）如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为（）

A．6.4m B．8m C．9.6m D．12.5m

3．（2023?哈尔滨）如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，M是AB的中点，MN∥AC，交BD于点N，若DO：OB＝1：2，AC＝12，则MN的长为（）

A．2B．4C．6D．8

4．（2023?雅安）如图，在?ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF＝1，EC＝3，则GF的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

5．（2023?恩施州）如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AC，AB于点D，E，EF∥AC交BC于点F，AEBE=25，

A．165 B．167 C．2

6．（2023?徐州）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AB的中点．若点E在边AC上，且ADAB=DE

A．1 B．2 C．1或32

7．（2023?东营）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE＝60°．若BD＝4DC，DE＝2.4，则AD的长为（）

A．1.8 B．2.4 C．3 D．3.2

8．（2023?东营）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边DC，BC上，且BF＝CE，AE平分∠CAD，连接DF，分别交AE，AC于点G，M．P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接PM．有下列四个结论：

①AE垂直平分DM；

②PM+PN的最小值为32；

③CF2＝GE?AE；

④S△ADM＝62．

其中正确的是（）

A．①② B．②③④ C．①③④ D．①③

9．（2023?绥化）如图，在正方形ABCD中，点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，连接BD交AE于点G，FH平分∠BFG交BD于点H．则下列结论中，正确的个数为（）

①AB2＝BF?AE

②S△BGF：S△BAF＝2：3

③当AB＝a时，BD2﹣BD?HD＝a2

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．（2023?内江）如图，在△ABC中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH的长为（）

A．1 B．32 C．2

二．填空题

11，（2023?呼和浩特）如图，正方形ABCD的边长为25，点E是CD的中点，BE与AC交于点M，F是AD上一点，连接BF分别交AC，AE于点G，H，且BF⊥AE，连接MH，则AH＝，MH＝

12（2023?镇江）如图，用一个卡钳（AD＝BC，OCOB=ODOA=13）测量某个零件的内孔直径AB，量得CD长度为6

13，（2023?江西）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，则树高PQ＝m．

14，（2023?北京）如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO＝2，OF＝1，FD＝2，则BEEC的值为

15（2023?南通）如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，则S△ADES

?

16，（2023?鞍山）如图，在正方形ABCD中，点M为CD边上一点，连接AM，将△ADM绕点A顺时针旋转90°得到△ABN，在AM，AN上分别截取AE，AF，使AE＝AF＝BC，连接EF，交对角线BD于点G，连接AG并延长交BC于点H．若AM=253，CH＝2，则AG的长为

三．解答题

17，（2023?娄底）鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星，为了增强学生的国家荣誉感、民族自豪感等，数学老师组织学生对五角星进行了较深入的研究，延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准