新高考数学一轮复习精品讲练测第1章：集合与常用逻辑用语 复数 不等式（模拟测试-教师版）.docVIP

第一章：集合与常用逻辑用语、复数、不等式

（模拟测试）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合，，则（????）

A．M B．N C． D．

【答案】C

【分析】先求集合M，然后由并集运算可得.

【详解】因为，且，所以，

又，所以.

故选：C

2．已知命题或，则为（????）

A．且 B．且

C．或 D．或

【答案】B

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.

【详解】命题或是全称量词命题，

所以且.

故选：B

3．已知，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用方程组以及不等式的性质计算求解.

【详解】设，

所以，解得，

所以，

又，

所以，故A，C，D错误.

故选：B.

4．已知，集合，集合，若，则（????）

A． B． C．或1 D．

【答案】D

【分析】根据交运算结果，列出方程，求得对应参数值；再验证即可选择.

【详解】因为，故可得且，或且；

解得或；

当时，，满足题意；

当时，，不满足题意，舍去；

综上所述，.

故选：D.

5．“四书五经”是中国传统文化瑰宝，是儒家思想的核心载体，其中“四书”指《大学》《中庸》《论语》《孟子》．某大学为了解本校学生阅读“四书”的情况，随机调查了200位学生，其中阅读过《大学》的有60位，阅读过《论语》的有160位，阅读过《大学》或《论语》的有180位，阅读过《大学》且阅读过《论语》及《中庸》的有20位．则该校阅读过《大学》及《论语》但未阅读过《中庸》的学生人数与该校学生总数比值的估计值是（????）

A．0.1 B．0.2

C．0.3 D．0.4

【答案】A

【分析】根据描述，应用容斥原理画韦恩图，求出该校阅读过《大学》及《论语》但未阅读过《中庸》的学生人数，即可得结果.

【详解】如下图，阅读过《大学》且阅读过《论语》的人数是160＋60－180＝40，

阅读过《大学》及《论语》但未阅读过《中庸》的学生人数是40－20＝20，

由样本估计总体，得所求比值为.

故选：A

6．已知正实数满足，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.

【详解】解：依题意，，

故，当且仅当时等号成立.

故选:A.

7．对于非空实数集，记.设非空实数集合，若时，则.现给出以下命题：

①对于任意给定符合题设条件的集合M?P，必有；

②对于任意给定符合题设条件的集合M?P，必有；

③对于任意给定符合题设条件的集合M?P，必有；

④对于任意给定符合题设条件的集合M?P，必存在常数，使得对任意的，恒有，

其中正确的命题是（????）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

【答案】B

【分析】根据集合定义得为不小于集合中最大值的所有数构成的集合.利用集合定义得到新集合，利用集合关系判断①，利用特殊集合判断②③，利用特例法结合集合定义判断④.

【详解】由已知，为不小于集合中最大值的所有数构成的集合.

①因为，设集合M和P中最大值分别为m和p，则，故有，正确；

②设，则，故，错误；

③设，则，故，错误；

④令，则对任意的，，故恒有，正确.

故选：B

8．实数，，满足：，则的范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】用立方和公式和完全平方公式将用与表示，再分离出，使用基本不等式求解即可.

【详解】∵，∴，

∴，∴，

∴，

∵，，令，则

易知与均不为且符号相同，∴，解得或.

（此时，可通过验证时，满足题意，，结合选项确定选项D正确.）

又∵，，，，

∴由基本不等式，，当且仅当时，等号成立，

∴，

又∵，

∴，（当时，），

∴解得，即，当且仅当时，等号成立.

∴综上所述，的取值范围是.

故选：D.

【点睛】易错点睛：本题若忽视中的与同号，直接使用基本不等式求解，就容易错解，而优先考虑与同号，并结合选项进行特值验证，则可以很轻松的选出正确选项.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分）

9．已知命题，，若p是假命题，则