2024必威体育精装版小升初综合复习 图形的面积 基础讲义 .pdfVIP

第十二讲

图形与几何（二）

super

speaker！

面试我最棒

1、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120元，实际上这件商品

打了()折出售的？

2、十一黄金周，甲商场以打“八折”的措施优惠，乙商场以“满100元送20

元购物券”的形式促销。李叔叔打算花掉200元去购物，在（）商场购物

划算一些。

A甲B乙C甲乙一样

【长方体的表面积与体积】（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh

【正方体的表面积与体积】（V:体积a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

【圆柱的表面积与体积】（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:

底面周长）

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）

【圆锥的体积】体积=底面积×高÷3

1

V锥=πr²×h×

3

【例题一】圆柱体的侧面积和体积

一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果

高是16厘米，它的体积是多少立方厘米？

【例题二】

一个底面积是113.04平方厘米的圆柱形玻璃杯里装有一部分水，水中浸没一

个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤取出后，水面下降了1厘米。这个圆锥体的

底面积是多少平方厘米？

【例题三】等体积变化

把一个棱长总和是36米的正方体钢坯锻造成一个长是6米、宽是5米的长方

体，它的高是多少米？

【例题四】圆柱体积

一个直径为4分米的圆柱形水桶，它的侧面积是75.36平方分米，水桶的容积

是多少？

【例题五】一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，先在这个木块

上截下一尽量大的正方体，再把它削成一个圆柱体，那么这个圆柱体的体积最

大是多少立方分米？

1、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的

表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是多少方厘米？

2、把两个等底等高的的圆柱和圆锥浸没到盛有水的长方体容器中，长方体容器水

面高度上升了20厘米。已知长方体底面长15厘米，宽20厘米，圆锥的体积是多

少立方厘米？

3、一个高10厘米的长方体，把高减少2厘米后变成一个正方体，表面积比原

来减少24平方厘米，求原来长方体体积？

4、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体

表面积减少多少平方分米？

5、一个长方体的棱长总和为230厘米，已知长和宽的比为3：2，宽和高的比

为3：4，那么长方体的体积是多少立方厘米?

6、请在下面的方格图中按要求操作：

（1）、用数对表示①号三角形顶点A的位置（，）；

（2）、把①号三角形向右平移7格得到②号三角形；然后再以

MN为对称轴，画出②号三角形的轴对称图形③；

（3）、把①号三角形按2：1的比放大得到图形④；

（4）、D点在A点（）偏（）（）度方向。

课后小练

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和为124