2023-2024学年人教版七年级数学第三章3.1从算式到方程 .pdfVIP

3.1从算式到方程

1.理解和掌握一元一次方程的定义.

2.能判断一个数是否为方程的解.

3.明确方程和等式的关系.

4.理解和掌握等式的基本性质.

5.能应用等式的基本性质解简单的一元一次方程.

1.能根据问题的数量关系列方程.

2.培养学生分析问题、解决问题的能力.

1.体会一元一次方程作为从实际问题中抽象出的数学模型所带来的方便.

2.感受数学源于生活,又应用于生活.

【重点】

1.能根据实际问题列简单的方程.

2.能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程.

【难点】从应用题中找相等关系列方程.

3.1.1一元一次方程

1.初步学会寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念.

2.理解一元一次方程、方程的解的概念.

3.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

4.培养学生获取信息的能力.

1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法的一种进步.

2.培养学生根据问题寻找相等关系,根据相等关系列出方程的能力.

1.培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度.

2.培养学生求实的态度和良好的学习习惯.

【重点】

1.了解一元一次方程及相关概念.

2.寻找相等关系,列出方程.

【难点】寻找问题中的相等关系,正确地列出方程.

【教师准备】多媒体课件(1,2,3,4,5).

【学生准备】复习小学学过的方程.

导入一:

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,

卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少?

你会用算术方法解决这个问题吗?

[设计意图]通过问题与生活情境的引入,激发学生的探究欲望与学习热情.

导入二:

变魔术好玩吗?那我们现在就来试一下:请同学们在练习本上写下一个数,不要说出来,按

照老师说的继续做下去,将你刚才写出来的数乘2,再加上4,再除以2,再减去3.好了,现在将你

的结果告诉我,我就能说出你开始的时候在练习本上写下的数,神奇吗?学习了本节课的内容

之后,同学们一定就可以明白其中的奥秘了!

[设计意图]通过这个情境的设计,让学生感受到数学的神奇,从而激发学生的好奇心和

求知欲,调节了课堂气氛.

导入三:

卡片显示,观察卡片上的式子,你能填上适当的数吗?卡片上式子分别

4=()

为:3+□=8,-○2=7,5×?=1,△÷2=3,.

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学生先独立思考,然后同桌之间互相交流.

[设计意图]由最简单的题目导入,消除学生的心理障碍,体现面向全体学生的课标意识,

增加趣味性,调节课堂气氛.

活动1:问题探究

[过渡语]通过大家的交流,可以发现有的问题用算术方法解决非常困难,那么我们能否

用方程的知识来解决这些问题呢?

思路一

【课件1】出示教材第78页问题,提出问题:

【问题1】路程、时间、速度三者之间的关系如何?

路程

在匀速运动过程中,时间、速度、路程之间的关系是时间=.

速度

【问题2】用列表的方法找等量关系,如果设A,B两地间的路程为xkm,请你完成下面

的表格:

速度

路程/km时间/h

/(km/h)

客车

卡车

【问题3】请找出等量关系,列出方程.