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资源1：相关图表

模块一：相关力学基础知识

表1常见截面几何性质

图形

面积A

形心轴位置

形心轴惯性矩I抗弯截面模量W

惯性半径i

C

C

A=bh

x=

2y=

2

IxIy

W

W

bh3

=

12hb3

=

12

ix=h=0.289h

iy=b=0.289b

=

=

bh

6hb

6

C

C

A=

形心在圆心

Ix=Iy

=

πd4

64

ix=iy=

πdW=W

πd

32

C

C

A=(D?d)

形心在圆心

Ix=Iy=(1?α4)

α=dD

Wx=Wy=(1?α4)

ix=iy=

1

1+α2

C

A≈?bt

x=y≈

Ix≈?(d?t)2

322dWx≈πd3?bt(d?t)

322d

ix=

π

πd4?16btd?t2

πd2?4bt

(

()

C

C

A=+zb42z

A=+zb

42z为花齿数

形心在圆心

Ix

6464=πd4+zb(D?d)(D+d

6464

ix=

π

πd4+zbD?dD+d2

πd2+2zbD?d

()()

()

W=πd4+zb(D?d)(D+d)2x32D

C

A=HB?hb

x=

2y=

2

x6Hy6HIx=I

x6H

y6H

W=BH3?

W=

W=HB3?

W=

ix=

BH

BH3?bh3

3BH?bh

(

()

iy=

HB3

HB3?hb3

3HB?hb

()

表2简单载荷作用下梁的变形

序号

梁的简图

挠曲线方程

梁端面转角

最大挠度

1

B

B

m

AB

θB

y=?

θ=?

y=?

2

B

B

m

AB

θB

y=?

(0≤x≤a)

y=?[(x?a)+]

(a≤x≤l)

θB=?

maaBEI2y=?

maa

BEI2

3

B

B

F

BA

B

θB

y=?(3l?x)

θB=?

yB=?

4

B

B

F

AB

θB

y=?(3a?x)

(0≤x≤a)

y=?(3x?a)

(a≤x≤l)

θB=?

yB=?(3l?a)

5

B

B

B

θB

θB

qx22

y=?24EI(x?

4lx+6l2)

θB=?

yB=?

6

BAm

B

A

m

θB θA

θB

y=?

y=?6lEI(l?x)

θA=?θB=

ymax(x=

ml2

=?

93EI

l 3

l

3

ml2

y1=?

216EI

(l

(l2?3b2?x2)

m

C

[?x3+3l(x?a)2

+(l2?3b2)x](a≤x≤l)

(0≤x≤a)

mx6lEI

m6lEI

θθ

y=

y=

A

θ

B

7

θA=

θA=6lEI(l