2024年中考考前押题数学（贵州卷）（参考答案及评分标准）.docx

PAGE

PAGE8

2024年中考考前押题密卷（贵州卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

D

A

B

D

A

A

A

B

D

C

D

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．（a+7）（a﹣7）

14．

15．3

16．36

三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（12分）解：

＝3+1+4+2﹣

＝10﹣．（6分）

（2）解：（1）2x2+5x﹣12＝0，

（2x﹣3）（x+4）＝0，

2x﹣3＝0或x+4＝0，

所以x1＝，x2＝﹣4；（9分）

（x﹣2）（x﹣3）＝2，

方程化为一般式为x2﹣5x+4＝0，

（x﹣4）（x﹣1）＝0，

x﹣4＝0或x﹣1＝0，

所以x1＝4，x2＝1．（12分）

18．（10分）解：（1）①参加问卷调查的学生人数为84÷35%＝240（人）．

故答案为：240．（1分）

②扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的度数为360°×＝36°．

故答案为：36°．（2分）

（2）扇形统计图中“D”对应的百分比为×100%＝10%，

∴扇形统计图中“C”对应的百分比为1﹣25%﹣35%﹣10%＝30%，

2000×30%＝600（人），（6分）

∴该校全体学生中最喜欢C课程的学生约有600人．

（3）画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中恰好甲和丁同学被选到的结果有2种，

∴“恰好甲和丁同学被选到”的概率为＝．（10分）

19．（10分）解：（1）将点A（a，3）代入y＝x+1，

得：3＝a+1，

解得：a＝4，

则点A（4，3），

将点A的坐标代入反比例函数表达式得：3＝，

解得：k＝12，

∴反比例函数的表达式为y＝；（5分）

（2）∵一次函数y＝x+1的图象与y轴交于点B，

∴B（0，1），

∵点P在y轴上，△ABP的面积为6，

∴＝6，即，

∴BP＝3，

∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣2）．（10分）

20．（10分）解：（1）设一月份甲型号手机每台售价为x元，则二月份甲型号手机每台售价为（x﹣500）元，

根据题意得：＝，

解得：x＝4500，

经检验，x＝4500是所列分式方程的解，且符合题意．

答：一月份甲型号手机每台售价为4500元；（4分）

（2）设购进甲型号手机m台，则购进乙型号手机（20﹣m）台，

根据题意得：

，

解得：8≤m≤10．（8分）

∵m为正整数，

∴m＝8或9或10．

∴共有3种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．（10分）

21．（10分）（1）证明：∵点D是AC的中点，

∴AD＝DC，

∵AF∥BC，

∴∠FAD＝∠ECD，∠AFD＝∠CED，

在△AFD和△CED中，

，

∴△AFD≌△CED（AAS），

∴AF＝EC，

∵AF∥BC，

∴四边形AECF是平行四边形，

又∵EF⊥AC，

∴平行四边形AECF是菱形；（5分）

（2）解：由（1）得：四边形AECF是菱形，

∴AE＝CF＝2，AE∥CF，∠ECF＝∠FAE＝2∠FAC＝60°，

∴∠AEB＝∠ECF＝60°，

∵AF∥BC，

∴∠ACB＝∠FAC＝30°，

∵CA⊥AB，

∴∠BAC＝90°，

∴∠B＝90°﹣∠ACB＝60°，

∴△ABE是等边三角形，

∴AB＝AE＝2．（10分）

22．（10分）解：（1）此遮阳棚能使得人进出时具有安全感，

理由：过点C作CF⊥AD，垂足为F，

由题意得：AE＝CF，CE＝AF，AD＝2m，

设CE＝AF＝xm，

∴DF＝AF﹣AD＝（x﹣2）m，

在Rt△BEC中，∠BCE＝10°，

∴BE＝CE?tan10°≈0.18x（m），

∴AE＝AB﹣BE＝（3﹣0.18x）m，

在Rt△DCF中，∠CDF＝63.4°，

∴CF＝DF?tan63.4°≈2（x﹣2）m，

∵AE＝CF，

∴3﹣0.18x＝2（x﹣2），

解得：x＝，

∴CF＝2（x﹣2）≈2.42（m），

∵2.42m＞2.3m，

∴此遮阳棚能使得人进出时具有安全感；（5分）

（2）由（1）得：BE＝0.18x＝（m），

在Rt△BEC中，∠BCE＝10°，

∴BC＝≈≈3.4（m），

∴此遮阳棚延展后的长度约为3.4m．（10分）

23．（12分）（1）证明：连接OC，

∵AC＝CD，

∴∠CAD＝∠ADC，

∵∠ABC＝∠ADC，

∴∠ABC＝∠CAD；（3分）

（2）证明：∵CE与⊙O相切于点C，

∴∠OCE＝90°，

∵四边形ADBC是圆内接四边形