必威体育精装版讲课稿1：二次根式.pptVIP

7.1二次根式

学习目标1.了解二次根式的概念，会判断一个式子是否是二次根式.2.会求二次根式中字母的取值范围。3.理解≥0，并能进行相关的计算.

探究1：知识回忆：1.一般的，如果一个数的平方等于,即，那么这个数就叫做的_____,记作=_____.一般的，如果一个正数的平方等于,即，那么这个正数就叫做a的_____,记作=_____.2.9的平方根是____,9的算术平方根是____.3的平方根是____,3的算数平方根是____.二次根式的概念3.正方形的面积为2，它的边长是，面积为3的正方形边长是；4.面积为S的正方形边长是，把它的面积增加1，新正方形的边长为；观察：上面划红线的式子在表达形式上有什么共同特征？平方根算术平方根3

注意:(1)可以是数,也可以是代数式.(2)≥0,≥0其中叫作被开方数。二次根式的定义讨论：二次根式必需具备哪些条件？〔1〕含有二次根号.〔2〕被开方式是一个非负数.

应用一：判断代数式是不是二次根式1.以下各式中哪些是二次根式？并说明理由.√√(4)(1)(2)(3)XX

合作交流：以下各式中哪些一定是二次根式？并说明理由.1.2.3.4.5.6.思考:6中的取什么值才能保证一定是二次根式？

应用二：求二次根式中字母的取值范围以下式子中的字母是怎样的实数时，以下各式在实数范围内有意义？例11.2.3.4.讨论：二次根式有意义的条件？被开方式是一个非负数；

求以下代数式中字母的取值范围思考：

拓展：求使以下式子有意义的的取值范围注意：分母中有字母时，要保证分母不为零.

求代数式有意义的取值范围

对于单个的二次根式来说只需满足被开方数为非负数对于多个二次根式的代数和的那么需要满足多个被开方数同时为非负数对于含有分母的还须保证分母不能为零。

40a探究2：二次根式的性质。一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数.计算：结论：6

计算：学以致用：计算：例2

归纳提升：通过这节课的学习，你有哪些收获？二次根式概念有意义的条件性质〔2〕条件（1）含有二次根号。（2）被开方式是一个非负数。(1)被开方式是一个非负数；(2)分母中有字母时，要保证分母不为零.（1）一般地，形如的式子叫做二次根式.≥0

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