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11.1生活中的不等式
学习目标:
1.感受生活中存在的大量不等关系,了解不等式的意义;
2.经历由具体问题建立不等式的过程,初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型.
学习重点:
学习用不等式表示生活中的实际问题.
教学难点:
准确理解生活中一些描述不等关系的词语,例如:最大(小),最高(低),超过,低于,不超过,不低于,以上,以下,少于,不少于,打破某项记录,限速,限高…….会由题意列出最简单的不等式.
学习过程:
一、情境创设:
出示图片.
问题1:你能说出图中的交通图标的含义吗?
(限速100km/h,即表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过100km
问题2:如果一辆遵守交通法规的汽车的行驶速度是akm/h,那么a与100之间的关系如何?(板书:a≤100)
问题3:如果一辆汽车因超速行驶而受到交通处罚,其行驶速度是bkm/h,那么b与100之间的关系如何?(板书:b﹥100)
在日常生活中,同类量(如长度与长度,质量与质量)之间常常存在不等关系,这种数量之间的不等关系,可以用数学式子来表示.(板书课题)
二、合作探究:
用数学式子表示下面数量之间的关系:
(1)在某种袋装牛奶中,每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂肪,该牛奶的营养成分含量如下表:
营养成分表(每100g)
营养成分
含量
蛋白质
≥2.9g
脂肪
≥3.1g
(2)一辆48座的客车载有游客x人,途中上来2人后,车内仍有空座位;
(3)边长为am的正方形桌面的面积大于1m2;
(4)m(m≠0)的倒数不大于5.
试一试:举出具有不等关系的实例,并与同学交流.
议一议:这些数学式子有什么共同特点?
归纳出不等式的概念:用不等号表示不等关系的式子叫做不等式(inequality).
三、学以致用:
例1用不等式表示:
(1)a是正数;(2)b是非负数;(3)c是负数;(4)d是不小于2的数.
例2根据下列数量关系列出不等式:
(1)x的4倍小于3;(2)y减去1不大于2;
(3)x的2倍与1的和大于x;(4)a的一半不小于-7.
例3如何表示下列问题中的不等关系?
(1)某市某天的气温是t℃,该市这天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃.
(2)小丽种了一棵高70cm的小树,假设小树平均每周长高3cm,x周后这棵小树的高度不超过100cm.
例4比较大小:
(1)-3.14-;(2)2-33-2;(3)0;(4).
四、课堂练习:P119练一练1、2.
五、课堂小结:
这节课你有什么收获?还有哪些困惑?
六、布置作业:习题11.1,第1—3题.
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