茆诗松数理统计学电子教案.pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

课程名称：数理统计学

授课对象：统计学专业本科生

授课时间：16课时

教学目标：

1.理解数理统计学的基本概念和原理。

2.掌握数理统计学的常用方法和计算技巧。

3.能够运用数理统计学的方法分析实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

教学内容：

一、绪论

1.数理统计学的定义和发展历程

2.数理统计学的研究对象和方法

3.数理统计学在各个领域的应用

二、随机变量及其分布

1.随机变量的概念及性质

2.常见随机变量的分布

-离散型随机变量：伯努利分布、二项分布、几何分布、负二项分布等

-连续型随机变量：均匀分布、指数分布、正态分布、对数正态分布等

3.随机变量的函数分布

4.随机变量的数字特征

-集中趋势：均值、中位数、众数

-离散程度：方差、标准差、极差

-偶然性：偏度、峰度

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

三、多维随机变量及其分布

1.多维随机变量的概念及性质

2.常见多维随机变量的分布

-二维正态分布

-独立随机变量的分布

3.多维随机变量的数字特征

-边缘分布

-条件分布

-协方差与相关系数

四、参数估计

1.参数估计的基本概念

2.矩估计法

3.最大似然估计法

4.估计量的性质

-无偏性

-有效性

-相合性

五、假设检验

1.假设检验的基本概念

2.单正态总体参数的假设检验

3.双正态总体参数的假设检验

4.方差分析

5.非参数检验

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

六、回归分析

1.回归分析的基本概念

2.一元线性回归

3.多元线性回归

4.非线性回归

5.回归分析的应用

七、方差分析

1.方差分析的基本概念

2.单因素方差分析

3.双因素方差分析

4.方差分析的应用

八、时间序列分析

1.时间序列分析的基本概念

2.时间序列的平稳性检验

3.自回归模型

4.移动平均模型

5.时间序列分析的应用