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【二次根式+勾股定理】测试卷（答案）
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：∵当a≥0时，叫二次根式，
∴A、属于二次根式，故本选项错误；
B、属于二次根式，故本选项错误；
C、属于二次根式，故本选项错误；
2
D、﹣1﹣x＜0，不属于二次根式，故本选项正确；
故选：D．
【点评】考查了二次根式的定义，当a≥0时，叫二次根式．
2．【解答】解：设两直角边分别为a、b，
由勾股定理得，斜边＝，
扩大后的直角三角形的斜边＝＝2．
故选：B．
【点评】本题考查了勾股定理，熟记定理并表示出扩大前与扩大后的斜边是解题的关键．
3．【解答】解：∵由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴+a
＝|a+b|+a
＝﹣a﹣b+a
＝﹣b．
故选：B．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简和实数与数轴的应用，解此题的关键是根据
数轴得出b＜0＜a和|b|＞|a|，题目比较典型，是一道比较好的题目．
4．【解答】解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，
22
∴正方形A的面积＝a，正方形B的面积＝b，
22
正方形C的面积＝c，正方形D的面积＝d，
222222
又∵a+b＝x，c+d＝y，
22222222
∴正方形A、B、C、D的面积和＝（a+b）+（c+d）＝x+y＝8＝64（cm），
2
则所有正方形的面积的和是：64×3＝192（cm）．
-1-
故选：D．
【点评】本题主要考查了勾股定理，根据数形结合得出正方形之间面积关系是解题关键．
5．【解答】解：∵n为任意的正整数，
∴＝
＝＝＝1+，
∴s＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）
＝2008+（+++…+
＝2008+（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（）
＝2009﹣．
因此与s最接近的整数是2009．
故选：A．
【点评】用裂项法将分数化成﹣，寻找抵消规律求和．
二．填空题（共10小题）
6．【解答】解：∵a＜0，
∴＝﹣a，
∴|﹣a|＝|﹣a﹣a|＝|﹣2a|＝﹣2a．
【点评】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，＝a；a＜0时，
＝﹣a；a＝0时，＝0．
解决此类题目的关键是熟记二次根式、绝对值等考点的运算．
-2-
7．【解答】解：∵（a﹣1），
∴1﹣a＞0，
∴（a﹣1）＝﹣＝﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题考查二次根式的性质与化简，是一道基础题．
8．【解答】解：∵是一个正整数，
∴根据题意，是一个最小的完全平方数，
∴m＝5，
故答案为5．
【点评】本题考查了二次根式的定义，正确找到被
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