专题18 相交线与平行线篇（原卷版）.pdfVIP

专题18相交线与平行线

考点一：相交线与平行线之邻补角、对顶角

知识回顾

1.邻补角：

①定义：两条相交之间构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的

两个角是邻补角。

②性质：邻补角互补。

2.对顶角：

①定义：有公共顶点，两边均互为反向延长线的两个角是对顶角。

②性质：对顶角相等。

微专题

1．（2022•北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）

第1题第2题

A．30°B．60°C．120°D．150°

2．（2022•苏州）如图，直AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．25°B．30°C．40°D．50°

3．（2022•自贡）如图，直AB、CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）

A．30°B．40°C．60°D．150°

4．（2022•桂林）如图，直l，l相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝°．

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考点二：相交线与平行线之垂直

知识回顾

1.垂直的定义：

两条直线相交形成的四个角中，若其中有一个角是90°，则此时我们说这两条直线垂直。用“⊥”

表示。根据邻补角与对顶角的性质可知，此时四个角均等于90°。

2.垂直的性质与判定：

①性质：若两直线垂直，则形成的夹角是90°。

②判定：若两直线形成的夹角等于90°，则这两条直线垂直。

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3.垂线段：

①定义：过直线外一点画已知直线的垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段。

②垂线段的性质：垂线段最短；垂线段的长度表示点到直线的距离。

微专题

5．（2022•威海）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法KO⊥MN，

∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经

过的点是（）

A．A点B．B点C．C点D．D点

6．（2022•河南）如图，直AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为

（）

第6题第7题

A．26°B．36°C．44°D．54°

7．（2022•泸州）如图，直a∥b，直c分别交a，b于点A，C，点B在直b上，AB⊥AC，若∠1＝

130°，则∠2的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．70°

8．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走

过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

考点三：相交线与平行线之平行线

知识回顾

1.三线八角：

同位角，内错角，同旁内角。

2.平行线定义：

两条永不相交的直线的位置关系是平行线。

3.平行线性质：

①两直线平行，同位角相等。

②两直线平行，内错角相等。

③两直线平行，同旁内角互补。

④同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

⑤平行于同一直线的两直线平行。即a∥b，b∥c，则a∥c。