1.1认识三角形 同步练习（2课时，无答案）2024-2025学年八年级上册数学浙教版.docxVIP

【2024版】

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1.1认识三角形2024-2025学年八年级上册数学浙教版

第一课时

知识要点

1.三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

2.三角形的表示法：“三角形”用符号“△”表示，如顶点是A，B，C的三角形记做“△ABC”,读做“三角形ABC”,三条边可以表示为AB,BC,CA.

3.三角形的边：组成三角形的线段.

4.三角形的角：三角形相邻两边组成的角.

5.三角形的顶点：三角形相邻两边的公共端点.

6.三角形三个内角的和等于180°.

7.三角形可以按内角的大小进行分类：

8.三角形的三边关系：

(1)三角形任何两边的和大于第三边.

(2)三角形任何两边的差小于第三边.

例1若长度为4,6,a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是()

A.2B.5

C.10D.11

例2如图1-1-1，将一把三角尺ABC的直角顶点B放在直线EF上,∠C=30°,AC∥EF,则∠1的度数为()

A.30°B.45

C.60°D.75°

例3(1)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度均为大于1且小于5的整数,用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3的一个三角形.请用上述记号列举出所有满足条件的三角形.

(2)各边长度都是整数、最长边长为8的三角形共有多少个?

同步练习

1.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C的度数为()

A.45°B.60°

C.75°D.90°

2.已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以为()

A.2cmB.3cm

C.6cmD.13cm

3.(1)如图,在△ABC中,D为线段BA的延长线上一点，∠B=35°,∠DAC=60°,则∠C的度数为()

A.25°B.35°

C.45°D.55°

(2)下列说法中，错误的是()

A.△ABC的三个顶点分别为A,B,C

B.△ABC的三个内角分别为∠CAB,∠ABC,∠ACB

C.△ABC的三条边分别为AB,BC,AC

D.在△ABC中,AB+BCAC

4.一个三角形的两边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为()

A.6B.8

C.6或8D.4或6

5.如图，图中共有个三角形，以AD为边的三角形是，以E为顶点的三角形是,∠ADB是的内角,△ADE的三个内角分别是

6.已知a,b,c是三角形的三边长,则(a-b+c)·(a-b-c)的符号为,理由是.

7.如图,平行线AB,CD被直线EF所截,过点B作BG⊥EF于点G,已知∠1=50°,求∠B的度数.

8.已知a,b,c是△ABC的三边长,则化简|a+b-c|+|b-a-c|的结果为()

A.2a+2bB.2a+2b-2c

C.2b-2cD.2a

9.在一个三角形中，若有一条边的长是另一条边长的2倍，且有两条边长的和是另一条边长的2倍，则我们就把这样的三角形叫做2倍边三角形.若一个2倍边三角形中有一条边长为6，则这个三角形的另外两条边长的和可以是.

10.下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°.如图①,已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.

方法一

证明:如图②,过点A作DE∥BC.

方法二

证明:如图③,过点C作CD∥AB.

11.在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连结CD.若△ACD为直角三角形，