2.2.2有理数的除法 知识点分类练习2024-2025学年七年级上册数学人教版.docxVIP

2.2.2有理数的除法同步练习2024-2025学年七年级上册数学人教版

有理数的除法法则

知识点1有理数的除法法则

1.计算?2÷?1

A.-4B.-1C.1D.4

2.给出下列各式：①(-24)÷(-8)=-3;②(+32)÷(-8)=-4;③?4

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.两个互为相反数的有理数相除，其结果()

A.为正数B.为负数

C.为-1或无意义D.为1

4.计算：

(1)(-84)÷(-7);2

31÷?22

5

6

知识点2化简分数

5.化简：

1?186;2

知识点3有理数的乘除混合运算

6.计算:

1

2

3

4

7.两个不为零的有理数相除，若交换被除数与除数的位置，它们的商不变，则这两个数()

A.一定相等B.一定互为倒数

C.一定互为相反数D.相等或互为相反数

8.若|a|=5,|b|=15,则

A.±5B.±25

C.±125D.-25或-5

9.已知|x|=8,|y|=2,且xy0,则xy的值为.

10.对有理数a,b(ab≠0)定义运算“△”如下:ab=1a÷?b2

11.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

[提出问题]三个有理数a,b,c满足abc0,求|a|a

[解决问题]由题意可知a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数.

①当a,b,c都为正数,即a0,b0,c0时，|a|a

②当a，b，c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设a0,b0,c0,则|a|a+

综上所述，|a|a

[探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1)已知a,b是不为0的有理数,当|ab|=-ab时,|a|a+|b|

(2)已知a,b,c是有理数,当abc0时,求|a|a

(3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc0,求b+c|a|

第2课时有理数的加减乘除混合运算

知识点1有理数的加减乘除混合运算

1.计算(-56)×0÷(-28)-(-5)的结果是()

A.-5B.5C.7D.-3

2.计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是()

A.7B.8C.21D.36

3.计算:(1)0×(-2)-7=;

(2)1-3×(-2)=;

3

(4)(-3)-(-15)÷(-3)=.

4.规定一种新的运算:A★B=A·B-A÷B,如4★2=4×2-4÷2=6,则6★(-3)的值为

5.计算：

(1)(-3)×4+(-24)÷6;

(2)(-42)÷(-7)-(-6)×4;

3

4

5

6.计算:?

知识点2利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算

7.用计算器计算下列各题：

(1)(-98)×(-32.7);(2)(-0.386)×1.63;

(3)36÷7.2+(-48.6)÷2.4.

知识点3有理数运算的实际应用

8.某水果店以每箱180元的价格从水果批发市场购进20箱草莓.以每箱净重10千克为质量标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下表：

与标准质量的差值(单位：千克)

-0.5

-0.25

0

0.25

0.3

0.5

箱数

2

3

3

5

5

2

(1)求这20箱草莓的总质量；

(2)若水果店打算以每千克25元的价格销售这批草莓，则全部售出可获利多少元?

9.若a,b互为相反数,且都不为零,则(a-1+b)1?

A.0B.-1C.1D.-2

10.我们定义一种新运算,规定x☆y=x(y÷3)+y-2x,例如:5☆9=5×(9÷3)+9-2×5=14,则1☆(-6)的值为()

A.10B.6C.-10D.-6

11.计算:

1

2

3

4

12.[应用意识]有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则如下：一副扑克牌去掉大、小王，剩下的每张牌对应一个1至13之间(包括1和13)的整数，任取4张扑克牌，得到4个对应的整数，现对这4个整数进行加减乘除运算(每张扑克牌对应的数用且只用一次)，使其结果等于24.

例如:对1,2,3,4可作运算(1