15.1.2 分式的基本性质 (1)同步训练 2024-2025学年人教版八年级数学上册.docx

第2课时分式的基本性质(1)

1.下列分式变形从左到右一定成立的是().

A.ab

C.acbc

2.若5x=5x-2

A.x≠0B.x≠2

C.x≠0且x≠2D.x≠0或x≠2

3.如果把分式x+y2xy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值

A.不变B.扩大2倍

C.扩大4倍D.缩小为原来的1

4.若2x-13x-1=2

5.下列等式的右边是怎样从左边得到的?

1

2

6.(1)不改变分式的值,使分式x-1

(2)不改变分式的值，使分式x-y2x3

思维拓展提优

7.不改变分式的值，使分式1-2x-x2+3x-3

A.2x-1x

C.2x+1x

8.下列说法错误的是().

A.若式子x+1x2-1有意义，则x的取值范围是

B.分式x+yx中的x，y都扩大为原来的2

C.分式x+2|x|-2的值不可能等于

D.若3x+1表示一个整数，则整数x可取值的个数是4

9.若2a-3x3-2a3-x=12xx-3

10.不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数.

10.2x+15-0.3x

11.我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式.如：x+1

(1)下列分式中，属于真分式的是；

A.x2

C.-32x-1

(2)将假分式m2+3

.已知xy=3,求x

13.已知x为整数，且分式9x-73x+1的值也为整数，求满足条件的所有x的值之和

14.已知a,b,c,d都不等于0,并且ab=cd

(1)a/c;和b/a;

2a+bb和

3a+ba-b和

延伸探究提优

15.下面三个分式，要求不改变分式的值，并满足下列要求：

①

③

(1)使分式①的分子与分母中各项的系数都化为整数；

(2)使分式②的分子与分母都不含“一”号；

(3)使分式③的分子与分母的最高次项的系数都是正数.

16.如图所示的是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并回答相应的问题：

×年×月×日，星期日

整体代入法求分式的值

今天我在一本数学课外书上看到这样一道题：已知1x-1y=2xy≠0,求分式3x-5xy-3yx+6xy-y

方法1：1

∴

∴x-y=-2xy,

∴原式=

=-11xy4xy=-114.方法2：xy≠0，将分式的分子、分母同时除以xy

(1)“方法1”中运用了“分式”这一章的数学依据是;

(2)请你将“方法2”中的剩余解题过程补充完整；

(3)若b=ab+a(a,b都不为0),请直接写出5b-7ab-5aa-ab-b的值

17.阅读下列解题过程，然后解题：

题目：已知xa-b=yb-c=zc-a

解：设xa-b=

∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0,∴x+y+z=0.

依照上述方法解答下列问题：

已知y+zx=x+zy=x+yz