5.3.1函数的单调性(1)（教学课件）-高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

第五章

一元函数的导数及其应用;内容索引;学习目标;;活动方案;活动一掌握导数与函数单调性的关系;运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？如何从数学上刻画这种区别？;思考2???

观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与导数的正负的关系．

(1)(2)(3)(4);

;设函数y＝f(x)在区间(a，b)上，如果f′(x)0，那么f(x)为该区间上的增函数；如果f′(x)0，那么f(x)为该区间上的减函数．;思考3???

(1)试结合y＝x3进行思考：如果函数f(x)在某区间上单调递增，那么在该区间上必有f′(x)0吗？;用导数求函数单调区间的一般步骤：

(1)求定义域；(2)求f′(x)；(3)解不等式f′(x)0或f′(x)0；(4)确定单调区间．;活动二掌握利用导数研究函数的单调性;

;例2已知导函数f′(x)的下列信息：

当1x4时，f′(x)0；

当x1或x4时，f′(x)0；

当x＝1或x＝4时，f′(x)＝0.

试画出函数f(x)图象的大致形状．;当x＝1或x＝4时，f′(x)＝0，这两点比较特殊，我们称它们为“临界点”．

综上，函数f(x)图象的大致形状如图所示．

;检测反馈;1;2.函数f(x)＝(x－3)ex的单调增区间是()

A.(－∞，2) B.(0,3)

C.(1,4) D.(2，＋∞);3;3;3;4.函数f(x)＝xlnx的单调减区间为________.;2;2;谢谢观看