2024年沪科版高二数学下册月考试卷390.docVIP

2024年沪科版高二数学下册月考试卷390

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（）

A.所有自然数的平方都不是正数。

B.有的自然数的平方是正数。

C.至少有一个自然数的平方是正数。

D.至少有一个自然数的平方不是正数。

2、用数学归纳法证明在验证成立时,左边所得的项为()

A.1

B.1+

C.

D.

3、【题文】随机抽取某中学甲乙两班各6名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是

A.170，170

B.171，171

C.171，170

D.170，172

4、如果圆锥曲线=1的焦距是与m无关的非零常数，那么它的焦点坐标是（）

A.（0，±3）

B.（±3，0）

C.（0，±）

D.（±0）

5、的展开式中的系数是（）

A.42

B.35

C.28

D.21

6、曲线y=ex，y=e-x和直线x=1围成的图形面积是（）

A.e-e-1

B.e+e-1

C.e-e-1-2

D.e+e-1-2

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、已知某圆的极坐标方程为若点P（x，y）在该圆上，则的最大值是____．

8、“”是“”的条件.(请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空

9、甲、乙、丙、丁4位同学各自对A，B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和如下表：。

甲

乙

丙

丁

散点图

残差平方和

115

106

124

103

则____同学的试验结果体现拟合A，B两变量关系的模型拟合精度最高.

10、（1）圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-15=0的最大距离是______．

（2）两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是______．

11、的展开式中常数项为______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

12、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共24分)

19、

【题文】(1)已知求的值；

(2)已知求的值.

20、

【题文】、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根；且2cos(A+B)=1.

求：(1)角C的度数；

(2)AB的长度。

21、

【题文】某学校共有高一；高二、高三学生2000名；各年级男、女生人数如下图：

已知在全校学生中随机抽取1名；抽到高二年级女生的概率是0.19．

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生；问应在高三年级抽取多少名？

（3）已知求高三年级中女生比男生多的概率．

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共8分)

22、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）•f（i）．

评卷人

得分

六、综合题(共1题，共4分)

23、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、D

【分析】

∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”；

∴命题“所有自然数的平方都是正数”的否定是：

“至少有一个自然数