专题8 一元一次方程 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训.docx

专题8一元一次方程上海市2023年中考数学一轮复习专题特训

一、单选题

1．（2020八下·金山期末）如果关于x的方程ax＝b无解，那么a、b满足的条件（）

A．a＝0，b＝0 B．a≠0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a＝0，b≠0

2．（2020八下·奉贤期末）如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（）

A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a≠0，b≠0

3．（2021八下·奉贤期中）下列说法正确的是（）

A．x2﹣x＝0是二元一次方程 B．x?12

C．2x2?2x=3是无理方程

4．（2021八下·奉贤期中）下列方程中，有实数根的方程是（）

A．x4+16＝0 B．x3+9＝0 C．1x2?1=0

5．（2021八下·浦东期中）如果关于x的方程(a?3)x=2021有解，那么实数a的取值范围是（）

A．a3 B．a=3 C．a3 D．a≠3

6．（2021·崇明模拟）下列方程中，没有实数根的是（）

A．x+1＝0 B．x2﹣1＝0 C．x+1＝0 D．x+1＝0

7．（2021六下·浦东月考）下列方程中，解为x＝4的方程是（）

A．x+2＝2 B．4x＝1

C．2（x﹣1）＝1 D．4x﹣1＝3x+3

8．（2020九上·浦东月考）已知ax=by，且所有字母均表示正实数，则下列各式不成立的是()

A．ab=xy B．ay=

9．（2020八下·浦东期末）下列方程中，一定有实数解的是（）

A．x4+9=0

C．x+2x?1=3

10．（2019八下·嘉定期末）如果关于x的方程(a?3)x=2020的解为负数，那么实数a的取值范围是（）

A．a3 B．a=3 C．a3 D．a≠3

二、填空题

11．（2022·闵行模拟）明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托.”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，那么竿长尺.（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托=5尺）

12．（2022·徐汇模拟）《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文是：今有人合伙购物，每人出8钱会多3钱；每人出7钱又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，列出的方程为．（无需化简）

13．（2021八下·浦东期末）关于x的方程a(x?3)=1（a≠0）的解为．

14．（2021六下·杨浦期末）若线段AB＝6cm，反向延长AB到C，使BC＝4AC．则AC＝cm．

15．（2021六下·杨浦期末）方程23x?1?2x

16．（2021六下·浦东期末）若含x的式子2x?13与x﹣3互为相反数，则x＝

17．（2021八下·杨浦期中）当m取时，关于x的方程mx+m＝2x无解．

18．（2021八下·奉贤期中）关于x的方程bx＝x+1（b≠1）的根是．

19．（2021八下·闵行期中）如果一个多边形内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是

20．（2021六下·浦东月考）已知x＝﹣1是方程2ax＝a﹣3的解，则a＝．

三、计算题

21．（2021六下·杨浦期末）解方程：2(x+1)

22．（2021六下·浦东期末）解方程：x+13﹣x?2

23．（2021六下·奉贤期末）解方程：2x?1

24．（2021八下·松江期中）解关于x的方程：mx?3x=2(2?x)

四、综合题

25．（2022九下·普陀期中）某山山脚到山顶有一条登山路，登山爱好者小李沿此路上山走到山顶，休息了一会儿后再原路返回．在下山途中，小李收到消息，需及时回到山脚，于是加速下山，小李下山过程中收到消息前所行的路程与收到消息后所行的路程之比为2：3，其间小李离开山脚的路程y（米）与离开山脚的时间x（分）（x0）之间的函数关系如图9中折线OABCD所示．根据图像提供的信息，回答下列问题

（1）这条登山路的全长为米；小李在山顶休息了分钟；

（2）如果小李在下山途中没有收到消息，下山的速度一直保持不变，求小李实际提前了多少时间回到山脚．

26．（2020七上·宝山期末）为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工12000个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的1.5倍，从而提前2天完成任务

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