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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
《一元一次方程》数轴动点类问题专练
ABCABCB
1．在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中点到点的距离为4，点到点
ABCm
的距离为9，如图所示，设点、、所对应的数的和是．
AmBm
（1）若以为原点，则＝；若以为原点，则＝．
OBOm
（2）若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为4，求的值．
MACNB
（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点移动，动点从点出发，
CtMNt
以每秒1个单位长度的速度向终点移动，秒后，两点间距离是2，求的值．
2．阅读下面一段文字：
ABabABAB
在数轴上点，分别表示数，．，两点间的距离可以用符号||表示，利用有理
ABAB
数减法和绝对值可以计算，两点之间的距离||．
abABabAB
例如：当＝2，＝5时，||＝5﹣2＝3；当＝2，＝﹣5时，||＝|﹣5﹣2|＝7；
abAB
当＝﹣2，＝﹣5时，||＝|﹣5﹣（﹣2）|＝3．
ABABbaab
综合上述过程，发现点、之间的距离||＝|﹣|（也可以表示为|﹣|）．
请你根据上述材料，探究回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是；
aa
（2）表示数和﹣2的两点间距离是6，则＝；
aaa
（3）如果数轴上表示数的点位于﹣4和3之间，求|+4|+|﹣3|的值．
aaaa
（4）是否存在数，使代数式|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|的值最小？若存在，请求出代数式
a
的最小值，并直接写出数的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由．
丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜
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