专题18 平行线与相交线 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训.docx

专题18平行线与相交线上海市2023年中考数学一轮复习专题特训

一、单选题

1．（2022·徐汇模拟）如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺边缘恰好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，上边缘与射线OA于点M，联结OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（）

A．62° B．56° C．52° D．46°

2．（2022七下·静安期中）两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．150° B．30°

C．30°或150° D．无法确定

3．（2022七下·静安期中）下列条件能判断AB∥CD的是（）

A．∠B=∠D B．∠B+∠DAB=180°

C．∠DAC=∠BCA D．∠B+∠DCB=180°

4．（2022九下·普陀期中）如图，直线l1//l2，如果∠1=25°，∠2=20°，那么∠3的度数是（）

A．55° B．45° C．40° D．35°

5．（2022九下·普陀期中）如图，已知直线l1//l2//l3，它们依次交直线l4、l5，于点A、C、E和点B、D、F，下列比例式中正确的是（）

A．ACAB=CDBF B．ABCD=

6．（2021九上·上海月考）在△ABC中，点D与点E分别在边AB、AC上，下列比例式能判断DE∥BC的是（）

A．DE：BC=AD：BD B．DE：BC=AB：AD

C．AD：AE=AC：AB D．DB：EC=AB：AC

7．（2021七下·普陀期末）如图，已知∠2=∠4，下列条件中不能判断直线c//

A．∠1=∠3 B．∠4=∠5

C．∠1+∠5=180°

8．（2021七下·杨浦期末）如图，一定能推出AB∥CD的条件是（）

A．∠DAC=∠ACB B．∠ADC=∠DCE C．∠ABC=∠ACD D．∠ABC=∠DCE

9．（2021七下·松江期末）如图，下列判断正确的是（）

A．∠1与∠3是同位角 B．∠3与∠4是内错角

C．∠1与∠4是内错角 D．∠2与∠3是同位角

10．（2021七下·嘉定期末）下列四个图形中，∠1和∠2不符合同位角定义的是（）．

A． B．

C． D．

二、填空题

11．（2022·宝山模拟）如图，点B、C、D在同一直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=35°，那么∠A=．

12．（2022七下·静安期中）如图，∠1=∠2=105°，∠3=115°，则∠4=度

13．（2022七下·静安期中）已知直线AB、CD交于点O，且∠AOC=120°，则直线AB和CD的夹角为度

14．（2022七下·静安期中）如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠1=50°，∠2=度

15．（2022七下·静安期中）如图，AD∥BC，AC平分∠DAB，∠B=70°，则∠ACB=度

16．（2022七下·静安期中）如图，已知AB//CE，∠A=120°，∠F=100°，则∠FDC=度

17．（2021九上·普陀月考）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF是AD的中垂线，分别交AD、AC于点E、F，如果AB＝7，AC＝5，那么CF＝．

18．（2021九上·上海月考）如图，DA⊥AC，EB⊥AC，FC⊥AC，AB=2，AC=6，EF=5，那么DF=。

19．（2021七下·金山期末）如图，在直线l1∥l2，把三角板的直角顶点放在直线l2上，三角板中60°的角在直线l1与l2之间，如果∠1=35°，那么∠2=度．

20．（2021七下·金山期末）如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=cm．

三、综合题

21．（2022七下·静安期中）按下列要求画图并填空

已知直线AB、CD相交于点O，点P为这两条直线外一点

（1）过点P画直线PE⊥AB，垂足为E

（2）过点P画直线PF⊥CD，垂足为F

（3）过点P画直线PM∥AB，交CD于点M

（4）点P到直线CD的距离是线段的长

（5）直线PM与AB间的距离是线段的长

22．（2022九下·普陀期中）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点M是CD中点，联结EM并延长，交∠DCB的外角∠DCN的平分线于点F．

（1）求证：ME=MF；

（2）联结DF，如果AB2=EB·BD，求证：四边形DECF是正方形．

23．（2021九上·青浦期末）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，联结AD，AB