第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 第 1课时同底数幂的乘法 2024-2025学年人教版八年级数学上册.docx

第十四章整式的乘法与因式分解

14.1整式的乘法

第1课时同底数幂的乘法

基础巩固提优

1.计算a3·a的结果是().

A.a2B.a3C.a?D.a?

2.化简a??-a3

A.a12B.-a12C.a?D.-a?

3.化简m2?-m3

A.m?B.-m?C.m?D.-m?

4.下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是().

A.

B.(-x-y)(x+y)2

C.

D.-

5.若3×32?×33?=311,则m的值为().

A.2B.3C.4D.5

6.已知2×23?×16=223,则x的值为.

7.计算:10??10??1

8.教材P96练习·变式计算:-b2?-b

9.用幂的形式表示结果(m-3n33n-m

10.计算x?x2-x3+2x3的结果是______

11.若82??3?8??2=81?,求2a+b的值.

思维拓展提优

12.已知算式：

①-a3?-a?

-a2=a?.其中正确的算式是(

A.①和②B.②和③

C.①和④D.③和④

13.计算m?m2?

14.计算:

1

2x+y

15.(1)已知x3?x??x2??1=x3,求a的值；

(2)已知x3=3,x?=9,求x?的值；

(3)已知23??1=64,求x的值.

16.规定a*b=2?×2?.

(1)求1*3;

(2)若2*(2x+1)=64,求x的值.

延伸探究提优

17.一般地，n个相同的因数a相乘a·a·…·a，记为a”，如2×2×2=23=8,此时，3叫做以2为底8的对数,记为log?8(即log?8=3).一般地，若a?=ba0且a≠1,b0),则n叫做以a为底b的对数,记为log。b(即log。b=n).如3?=81,,则4叫做以3为底81的对数，记为log?81(即log

(1)计算:log?4

(2)观察(1)中log?4,log?16,log?64之间满足怎样的关系式.

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?证明你的结论.

18.阅读材料，回答问题.

材料一：因为23=2×

材料二：求31+3

解：设S

则3S=32+33+3?+3?+3?+3?C,用②-

这种方法我们称为“错位相减法”.

(1)填空:5

(2)“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒，…，按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了.

①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米；(用幂表示)

②设国王输给阿基米德的总米粒数为S，求S.

中考提分新题

19.如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个,先从甲袋中取出2〞个球放入乙袋，再从乙袋中取出(2*+23)个球放入丙袋,最后从丙袋中取出2’个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于().

A.128B.64C.32D.16