12.3.1 角的平分线的性质（分层作业）(原卷版).pdf

12.3.1角的平分线的性质

夯实基础篇

一、单选题：

1．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD∠DAB的依据是（）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

2．如图，在ABC中，C90，AD是CAB的角平分线，DEAB于点E，若

BC6cm，BD4cm.则DE的长是（）

A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm

3．如图所示，在△ABC中，∠ACB90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC3cm，那么AE+DE

等于（）

A2cmB3cmC4cmD5cm

．．．．

4．如图，直线a、b、c表示互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，

则可供选择的站址有（）

A．一处B．二处C．三处D．四处

5．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的

16.

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周长为（）

A17B18C20D25

．．．．

6．如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DFAB，E，F分别是垂足，若

BD2CD，AB6，则AC的长为（）

A．3B．6C．9D．12

7．DE

如图，在ABC中，BD平分ABC，与AC交于点，DEAB于点，若BC5，

BCD的面积为5，则ED的长为（）

1

A．B．1C．2D．5

2

二、填空题：

8．如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且

到河流与公路交叉A处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应

在.

9．ABCADBACDEABES7DE2AB4AC

如图，在△中，是∠的平分线，⊥于点，ABC，，，则

26.

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的长是．

10．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，

△

则DE＝cm．

11．如图，在RtABC中，∠C90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、

△

1

N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点

2

D，若CD4，AB