3.3.1 代数式的值 习题练.pptx

第3章代数式3.3.1代数式的值案呈现温馨提示：点击进入讲评91B

【2022·梧州】若x＝1，则3x－2＝________．11

【规律探索】【2022·怀化】正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，则第27行的第21个数是________．7442

【点拨】

故前27行共有378个数，故第27行第21个数是一共378个数中的第372个数．因为这些数是连续的正偶数，所以第372个数为372×2＝744.

【2022·十堰】如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为________cm.391

【点拨】根据题意，可得50节链条的总长度为2.8×50－1×(50－1)＝91(cm)．

【母题：教材P76练一练T3】已知y1＝－x＋4，y2＝2x－2.先填表，后回答问题．47x－3－2－101234y1????????y2????????6543210－8－6－4－20246

减小增大－22

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【点拨】

【点易错】在求代数式的值时，如果字母的值是分数或负数，代入时要加上括号．本题替换x和y时易因没有添加括号而导致出错．

【2022·济宁】如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图中有4个圆点，第二幅图中有7个圆点，第三幅图中有10个圆点，第四幅图中有13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是()A．297B．301C．303D．4006

【点拨】【答案】B观察题图可知：第一幅图中有4个圆点，即4＝4＋3×0；第二幅图中有7个圆点，即4＋3＝4＋3×1；第三幅图中有10个圆点，即4＋3＋3＝4＋3×2；第四幅图中有13个圆点，即4＋3＋3＋3＝4＋3×3；…；第n幅图中圆点的个数为4＋3(n－1)＝3n＋1，所以第一百幅图中圆点的个数为3×100＋1＝301.

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(2)回答下列问题：①(1)中两个代数式的值有什么关系？②当a＝2，b＝－3时，上述结论是否仍然成立？解：相等．当a＝2，b＝－3时，(a＋b)2＝(2－3)2＝1，a2＋2ab＋b2＝22＋2×2×(－3)＋(－3)2＝1，所以结论仍然成立．

③你能用简便的方法算出当a＝－0.875，b＝－0.125时，代数式a2＋2ab＋b2的值吗？解：能．当a＝－0.875，b＝－0.125时，a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2＝(－0.875－0.125)2＝1.