第三章代数式3.1列代数式表示数量关系习题2024-2025学年人教版七年级数学上册.docx

第三章代数式3.1列代数式表示数量关系习题

复习巩固

1.用代数式表示：

(1)m的2倍;(2)n的2

(3)比x的2倍少1的数;(4)a的立方除以b的商.

2.说出下列代数式的意义：

13x+6;25m-

3.用代数式表示：

(1)棱长为a的正方体的表面积.

(2)位于江苏省常州市金坛区的华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者a万人，预计今后每年平均接待参观者b万人，c年后累计接待的总人数为多少万人?

(3)设某银行一年定期存款的利率是1.5%，存入a元钱，一年后得到的利息是多少元?本息和(存入的钱与利息的和)是多少元?

(4)甲、乙两地相距skm.李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时th；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前1h到达乙地.公交车的速度是多少?

4.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：

(1)200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数；

(2)三角形的面积是(6cm

(3)张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间.

(4)一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；

(5)长方体的体积一定，长方体的底面积与高；

(6)购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.

5.糖果厂生产一批水果糖.把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示.

每袋装的颗数

10

12

18

20

24

···

总袋数

360

300

200

180

150

···

(1)这批水果糖共有多少颗?

(2)总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的?

(3)用n表示总袋数，m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系.n与m成什么比例关系?

6.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.

每天运输的吨数

500

250

100

50

运输的天数

1

2

5

10

(1)这批货物共有多少吨?

(2)运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的?

(3)用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系.t与a成什么比例关系?

综合运用

7.(1)如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成，红色珠子每颗a元，黑色珠子每颗b元，购买这些珠子共花费元.

(2)甲、乙两车间生产同一种化工产品，甲车间每天生产at，乙车间每天生产bt.两车间各生产5天，一共生产t化工产品.

观察你所列的代数式，再举出一个用它表示数量或数量关系的例子.

8.说出下列各组代数式的意义有什么不同，并举例说明它们表示的实际问题中的数量关系：

(1)2m--1与2(m--1);(2)12a与

9.观察一组数:5,10,15,20,25,….

(1)你认为这组数有可能是按什么规律排列的?用文字描述这组数可能的排列规律.

(2)根据(1)中的规律，用代数式表示第n个数.

10.甲、乙、丙3名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长.

(1)甲读完这本书用了14天，每天读18页.乙读完这本书用了21天，每天读多少页?丙读完这本书用了x天，每天读多少页?他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系?

(2)两星期内，照这样的速度阅读t天，他们各读了多少页?还剩多少页?已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗?为什么?

拓广探索

11.(1)设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数；

(2)一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，用含a，b，c的代数式表示这个三位数.

12.3支球队进行单循环比赛(每两队之间都比赛一场)，总的比赛场数是多少?4支球队呢?5支球队呢?n支球队呢?

1.解:(1)2m;(2)23

2.解:(1)x的3倍与6的和;(2)m与2的差的5倍;

(3)a的平方与b的平方的和；

(4)n与1的和除以n与1的差.

3.解:(1)6a2.(2)(a+bc)万人.

(3)1.5%a元;101.5%a元.4

4.解：(1)成反比例关系.因为200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，所以每排的人数与排数的乘积一定，所以每排的人数与排数成反比例关系.

(2)成反比例关系.因为三角形的面积是6cm2，所以它的一条边的长与这条边上的高的乘积一定，所以它的一条边的长与这条边上的高成反比例关系.

(3)不成反比例关系.因为张