江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学第15周阶段性训练模拟练习【含答案】.docVIP

江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学第15周阶段性训练模拟练习

一．选择题（共5小题）

1．2023年11月19日，苏州“环太湖1号公路”马拉松比赛在吴中太湖之滨举行．如图是领奖台的示意图，此领奖台的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

2．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（）

A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②

3．A，B，C三个住宅区分别住有某公司职工20人、40人、10人，且这三个住宅区在一条大道上（A，B，C三点共线），如图所示，已知AB＝100米，BC＝200米，为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此区间内设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A．点A B．点B C．点A，B之间 D．点B，C之间

4．“君到姑苏来，人家尽枕河”，“小桥，流水，人家”描绘了一幅唯美的姑苏画卷．如图，在6个小正方形组成的平面图形上印有“小”“桥”“流”“水”“人”“家”，将其折叠成正方体纸盒，则“家”所在面的对面上的汉字是（）

A．小 B．桥 C．流 D．水

5．在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十．问家数、牛价各几何？”大意是：几家人凑钱合伙买牛，如果每7家共出190元，那么还缺少330元钱；如果每9家共出270元，又多了30元钱．问共有多少人家，每头牛的价钱是多少元？若设有x户人家，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共11小题）

6．图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x+y＝．

7．如图，AB＝4cm，BC＝2cm，D为AC的中点，则BD的长是cm．

8．数学上把关于x的代数式用记号f（x）来表示．当x＝a时，代数式的值用f（a）表示．例如代数式f（x）＝x2﹣x+1，当x＝4时，代数式的值为f（4）＝42﹣4+1＝13．已知代数式f（x）＝mx3﹣nx+3，若f（1）＝2024，则f（﹣1）的值为．

9．当x＝1时，代数式ax3+x2+bx的值为2024，当x＝﹣1时，代数式ax3+x2+bx的值为．

10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是元．

11．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．

12．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，8，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点A′落在射线CB上，且A′B＝3，则点C表示的数是．

13．将9个数填入幻方的九个格中（如图1），使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，若将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图2，则这9个数的和为（用含a的整式表示）．

14．若p＝2q+3，则代数式（p+q）﹣3（p﹣q）的值为．

15．记关于x的一元一次方程ax+b＝0为[a，b，x]，如[2，﹣5，x]表示方程2x﹣5＝0，其解为x＝．若方程[2，7，x]的解比方程[﹣3，m，x]的解大1，则m＝．

16．如图，点O为直线AB上一点，射线OC，OD同时从射线OA位置出发，分别以10°/s，20°/s的速度绕点O按逆时针方向匀速旋转，设运动的时间为t（s），其中0＜t＜36．记射线OB，OC，OD中的一条射线首次平分另外两条射线组成的角的时刻为t1（s），射线OB，OC，OD中的一条射线最后一次平分另外两条射线组成的角的时刻为t2（s），则t2﹣t1＝s．

三．解答题（共10小题）

17．如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11．

（1）求∠COE；

（2）如果∠COF＝125°，OE与OF有怎样的位置关系？为什么？

18．为促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷计费．峰时段为8：00﹣21：00；谷时段为21：00﹣次日8：00．如表为该地某户居民11月份的电费账单的部分信息，设其中的峰时电量为x千瓦时，根据所给信息，解决下列问题．

户主

***

用电户号

******

合计金额

160元

合计电量

350千瓦时

抄送周期

2023.11.01﹣2023.11.30

备注：合计电量＝峰时电量+谷时电量

单价（元）

计费数量（千瓦时）

金额（元）

峰时电量