重庆市九龙坡区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

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重庆市九龙坡区2023-2024学年九年级上学期期末数题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上．

1．下列为一元二次方程的是（）

A．x+1x=1 B．x(x+1)

2．剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．下列事件中，属于不可能事件的是（）

A．经过红绿灯路口，遇到黄灯

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．班里的两名同学，他们的生日是同一天

D．从一个只装有白球和黑球的袋中摸球，摸出黄球

4．抛物线y=(

A．(2，5) B．(2，

5．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，……，依此规律，第10个图案中的白色圆片个数为（）

A．20个 B．22个 C．24个 D．26个

6．已知A(?1，a)，B(1，

A．abc B．acb C．cba D．cab

7．已知二次函数y=x2?5x?4，当y2

A．?1x6 B．?6x1

C．x?1或x6 D．x?6或x1

8．如图，△ABC中，∠ACB=80°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD=α，则∠EFC的度数是（）（用含α的代数式表示）

A．80°+32α B．170°+32α

9．今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深CD=2，锯道AB=12，则这根圆柱形木材的半径是（）

A．20 B．12 C．10 D．8

10．已知点P(xn，yn)在二次函数y=x2?2x+1的图象上，其中x1=1，x2=2，?，xn=n，令

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

11．若点(1，2)与点(

12．已知m是方程x2+3x?2=0的一个实数根，则2m

13．一个不透明的盒子里装有3个红球和6个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为．

14．如图，四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数y=kx(x0)的图象经过第一象限点A，且平行四边形

15．如图，正五边形ABCDE的边长为1，以点A为圆心，以AB为半径作弧BE，则阴影部分的面积为．（结果保留π）．

16．已知点A(a，m)、B(b，

17．若关于x的一元二次方程(a+2)x2+4x+1=0有实数解，且关于y的分式方程ay?1

18．如果一个三位自然数m=abc的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足a+c=b，那么称这个三位数为“中庸数”．将“中庸数”m=abc的百位、个位数字交换位置，得到另一个“中庸数”m=cba，记F(m)=m?m99，T(m)=m+

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，第20-26题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并写在答题卡上．

19．解一元二次方程：

（1）x2+2x?6=0； （2）

20．如图，已知AB，C是弦

（1）用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

①作线段AC的垂直平分线PD，分别交AB于点D，交AB于点P，连接PA，

②以点P为圆心，PA长为半径作弧，交AB于点Q（Q，A两点不重合），连接PQ，PB，

（2）求证：BC=BQ．

证明：∵PD是AC的垂直平分线，

∴▲，

∴∠PAC=∠PCA，

∵PA=PQ，

∴PA=PQ，

∴∠PBC=∠PBQ，（其依据是▲）

∵四边形APQB是圆的内接四边形，

∴∠PAC+∠PQB=180°，（其依据是▲）

∵∠PCA+∠PCB=180°，

∴∠PQB=▲，

∵PB=PB，

∴△BPC≌△BPQ，

∴BC=BQ．

21．为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳；B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x（个/分钟）绘制成频数分布直方图．

选A项目男生的测试情况

选择四个项目的男生在