2024-2025学年贵州省县中新学校计划项目高一（上）期中数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年贵州省县中新学校计划项目高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x∈R|x4}，B={0,2,4,8,16}，则A∩B=

A.{2,4,8} B.{2,4,8,16} C.{0,2,4,8} D.{0,2,4,8,16}

2.已知命题p：?x∈R，x2?5x+60，则￢p是(????)

A.?x∈R，x2?5x+6≤0 B.?x∈R，x2?5x+6≥0

C.?x∈R，x2

3.若函数y=f(x)的定义域为M={x|?2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f(x)的图象可能是(????)

A. B.

C. D.

4.下列各组函数中，f(x)和g(x)表示相等函数的是(????)

A.f(x)=2(1?2x)0，g(x)=2

B.f(x)=(3x)2，g(x)=9x2

5.设a，b∈R，则“a+b6”是“a3且b3”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件

6.已知a，b0，且ab=a+b+54，则下列关系正确的是(????)

A.a+b≥5 B.a+b≤1 C.ab≥10 D.ab≤

7.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在区间[0,1)上单调递增，在区间[1,+∞)上单调递减，f(2)=0，则不等式xf(?x)≥0的解集为(????)

A.(?∞,?2]∪[0,2] B.[?2,0]∪[2,+∞)

C.(?∞,?2]∪{0}∪[2,+∞) D.[?2,2]

8.已知集合A={t|t2?5t?6≤0}，对于任意的t∈A，不等式x2+tx?t2x?1恒成立，则实数

A.(1,2) B.(?∞,1)∪(1,+∞)

C.(?5,2) D.(?∞,?5)∪(2,+∞)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知集合A={x|ax2?2x+1=0}恰有4个子集，则实数a的值可以是

A.?2 B.?1 C.0 D.1

10.下列命题中，正确的是(????)

A.若ab，则a2b2

B.若ba0，m0，则bab+ma+m

C.若1a

11.形如f(x)=x+ax(a0)的函数，我们称之为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质：该函数在(0,a)上单调递减，在(a,+∞)上单调递增.已知函数f(x)=x+a

A.2 B.14 C.7+43

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈[0,+∞)时，f(x)=2?x,x≥2,x2+1,0≤x2,则f(f(3))=

13.定义运算A?B={x|x=ab,a∈A,b∈B}.若A={0,1,2}，B={x|x2?4x+30,x∈Z}

14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，设函数g(x)=2(x+4)2+f(x)x2+16的最大值为M，最小值为

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|x2?x?2≤0}，集合B={x|2m+1xm}．

(1)若A∩B=B，求实数m的取值范围；

(2)若集合M={x∈Z|2m+1x1}，且M∩(?

16.(本小题15分)

已知关于x的不等式x2+(a?2)x?b0．

(1)若该不等式的解集为{x|?1x2}，求a和b的值；

(2)若b=2a，求该不等式的解集．

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=2axx2+b(a≠0,b≥0)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明；

(2)讨论函数f(x)

18.(本小题17分)

六盘水市乌蒙大草原旅游景点某年国庆期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费80元；超过30人且不超过n(30n≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过n人时，人均收费都按照n人时的标准.设该景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求n的取值范围．

19.(本小题17分)

材料：当a0，b0时，称a+b2为a，b的算术平均数，ab为a，b的几何平均数，2aba+b为a，b的调和平均数，a2+b22为a，b的平方平均数，大小关系是2aba+b≤ab≤a+b2≤a2+b22(当且仅当a=b时等号成立).问题：