2024高中数学必修一全册课件(精校版) .pdfVIP

高中数学必修一全册

课件(精校版)

•集合与函数概念

目录•基本初等函数（Ⅰ）

•函数的应用

•空间几何体

•点、直线、平面之间的位置关系

01集合与函数概念

集合的含义与表示

01集合的定义

集合是数学中的一个基本概念，它是一组具有某

种共同属性的对象的总体。

02集合的表示方法

集合通常用大写字母表示，如A、B、C等，而集

合中的元素则用小写字母表示，如a、b、c等。集

合的表示方法主要有列举法和描述法两种。

03集合中元素的性质

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

集合间的基本关系

子集与真子集相等集合空集

如果集合A的每一个元素都是集如果集合A和集合B含有完全相同不含任何元素的集合叫做空集，

合B的元素，那么集合A叫做集合的元素，那么集合A与集合B相等，记作∅。空集是任何集合的子集，

B的子集，记作A⊆B。如果集合记作A=B。是任何非空集合的真子集。

A是集合B的子集，并且集合B不

是集合A的子集，那么集合A叫

做集合B的真子集，记作A⊂B。

集合的基本运算

并集

01

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集

合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B。

交集

02

由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的

集合，叫做集合A与集合B的交集，记作A∩B。

补集

03

对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素

组成的集合称为A的补集，记作CUA。

函数及其表示

函数的概念

函数是描述两个非空数集之间对应关系的一个重要数学概念。设A、B是两个非空的数集，如果

按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和

它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。

函数的表示方法

函数的表示方法主要有三种，即解析法、列表法和图象法。解析法是用数学表达式表示两个变

量之间的对应关系；列表法是通过列表给出部分自变量与函数的对应值；图象法是用图象表示

两个变量之间的对应关系。

函数的基本性质

函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性

函数的单调性是指函数在某个区函数的奇偶性是指函数在其定义函数的周期性是指函数在某个方

间上的增减情况。如果对于区间域内是否关于原点对称或关于y向上重复出现的性质。如果存在

I上的任意两个自变量的值x1、轴对称。如果对于函数f(x)的定一个非零常数T，使得对于函数

x2，当x1x2时，都有义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)的定义域内的任意一个x，都

f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数；

f(x1)f(x2)