初中数学八年级第一学期综合复习与测试试卷及答案_沪教版_2024-2025学年.docx

综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、数字1、

在一个直角三角形中，已知两直角边长度分别为3cm和4cm，那么斜边长度为多少？

A.5cmB)7cmC)8cmD)6cm

2、数字2、

若方程x2?5

A.5B)-5C)6D)-6

3、下列哪个图形一定是轴对称图形？

A.平行四边形B.等腰三角形C.梯形D.正方形

4、已知一次函数y=ax+b（a≠0）的图像经过点(2,5)和(4,9)，求a和b的值。

A.a=1,b=3

B.a=-1,b=7

C.a=1,b=-3

D.a=-1,b=-7

5、一个长方形的长是宽的2倍，如果它的周长是40厘米，那么它的面积是多少？

A.100平方厘米B.200平方厘米C.300平方厘米D.400平方厘米

6、若x2?5

A.2B.3C.4D.5

7、题目内容：

若x2+5

A.1

B.0

C.-1

D.无法确定

8、题目内容：

已知函数fx=x

A.0

B.1

C.-1

D.2

9、若x2?5

A.2和3

B.-2和-3

C.1和6

D.-1和-6

解析：该题目考察的是一元二次方程的解法。首先对原方程进行因式分解，得到x?2x?3

10、若一个直角三角形的两条边长分别为5和12，则第三条边长为：

A.7

B.13

C.14

D.15

解析：根据勾股定理，直角三角形的两边长分别是5和12，设第三边为c，则有52+122=

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

题目描述：在一次数学竞赛中，小明和小红一起解答了一道几何题。已知一个直角三角形的两条直角边长度分别是6cm和8cm，求这个直角三角形斜边的长度。

要求学生利用勾股定理来解决这个问题。

第二题：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5。求AC的长度。

第三题：

在一个长方形的花坛中，长为12米，宽为8米。现在要在花坛四周铺设一条宽度相等的小路，使得整个区域（包括小路）的面积为160平方米。请问这条小路的宽度是多少？

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目描述：

在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，BC=8cm。求△ABC的面积。

第二题：

解答题

题目描述：

某校八年级学生在一次数学考试中，有一道几何题，要求利用相似三角形的知识解决。已知△ABC和△DEF相似（△ABC～△DEF），其中AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，DE=4cm，EF=8cm。求DF的长度。

解答题

分析：

首先观察题目信息，我们知道△ABC和△DEF是相似三角形，根据相似三角形的性质，对应边长的比例相等。

设未知数：

设DF的长度为xcm。

建立比例关系：

由于△ABC～△DEF，我们可以写出比例关系：

A

根据题目中的数据，我们有：

6

求解x：

我们可以通过任意一个比例来求解x。这里选择最简单的一个比例：

6

解这个方程：

得出答案：

因此，DF的长度为203

第三题

已知一个直角三角形的两直角边长分别为5厘米和12厘米，求这个直角三角形的斜边长度以及斜边上的高。

第四题

题目描述：

在一个长方形花坛内种植了三种不同颜色的花卉，已知长方形花坛的长度是宽度的两倍，且长方形花坛的周长为30米。若种植花卉时，每种颜色的花卉占据的面积相等，并且三种颜色的花卉总面积占整个花坛面积的三分之二，请计算每种颜色的花卉所占的面积是多少平方米？

第五题

题目描述：

已知在平面直角坐标系中，点A(2,3)，B(-1,-2)和C(4,1)。求三角形ABC的面积。

解答题

为了求解三角形ABC的面积，我们可以使用向量的方法，首先计算向量AB和AC的长度，然后利用这些向量来确定三角形的面积。

计算向量AB和AC：

向量AB=B-A=(-1-2,-2-3)=(-3,-5)

向量AC=C-A=(4-2,1-3)=(2,-2)

计算向量AB和AC的叉乘（即面积的两倍）：

向量AB的x分量为-3，y分量为-5；向量AC的x分量为2，y分量为-2。

其叉乘结果为：Area

得出三角形ABC的面积：

由于上述计算得到的是三角形面积的两倍，所以三角形ABC的实际面积为16/

第六题

已知在平面直角坐标系中，点A?3,2和点

第七题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm。求：

AB的长度；

三角形ABC的面积；

直角边AC上的高。

综合复习与测试试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每