数学-陕西省汉中市部分学校2025届高三上学期12月第三次校际联考试题和答案.docx

2025届高三第三次校际联考数学试题参考答案及评分标准

一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.D8.A

二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.若有两个正确选项,则选对一个得3分,全部选对得6分;若有3个正确选项,则选对一个得2分,选对两个得4分,全部选对得6分;有选错的得。分)

9.ABC10.ABD11.BD

三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)

12.1513.3614.2

四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.解:(I)由2sin2ACOSA=0,可得1-COSA-COSA=0,解得COSA=,

22

:Ae(0,)A-3(6分)(u)证明:由(i)可知,A-3

又b=2c,

:a2b2+C22bc·COSA=4C2+C22·2C·C·2=3C2,解得u-C

:b2=a2+c2,即B=m,2

△ABC为直角三角形.……(13分)16.解:(I):椭圆E经过点(0,1),

..b=1

:椭圆E的长轴长是短轴长的倍,:.a=b=

:椭圆E的标准方程为+2-1.…7分)

(I)设M(x,y1),N(x2,s2),

得2k2+28k2·+8k22·

2025届高三数学第三次校际联考试题-答案-1(共3页)

:线段MN中点的横坐标为

x1+x24k22

22k2+13

解得k2=4,即k=±2,经检验符合题意

:直线l的方程为Y=±2(-2).……(15分)

17.解:(I)::n=2,:比赛采用3局2胜制,X的所有可能取值为2,3,

215i221i21243392332339P(X=2)=()2+()2=

215i22