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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求解集合，再根据交集的定义，即可求解.
【详解】由题意可知，，，
所以.
故选：D
2.不等式的解集是（）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由一元二次不等式的解法，可得答案.
【详解】由不等式，则，解得.
故选：B.
3.已知，则下列正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数单调性结合中间值“1”分析判断.
【详解】因为在上单调递减，且，
可得，即，
又因为在上单调递增，且，
可得，
所以.
故选：A.
4.已知函数，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件，必要条件的定义结合分段函数的性质即得.
【详解】由，即“”“”，
由，可知当时，可得，解得；
当时，可得，可得，
即“”“”；
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
5.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据为偶函数，可得在上的单调性，将所求整理为或，根据的性质，即可求得答案.
【详解】因为在R上的偶函数，且上单调递减，
所以在上单调递增，且，
则等价于或，
根据的单调性和奇偶性，解得或，
故选：A
6.若函数在上是增函数，则实数取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一次函数以及二次函数的性质，即可由分段函数的单调性求解.
【详解】在上是增函数,则需满足，
解得，
故选：D
7.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）
A. B.或
C. D.或
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本不等式“1”的代换求不等式左侧的最小值，根据不等式有解得，即可求参数范围.
【详解】因为正实数x，y满足，
所以，
当且仅当，时，取得最小值4，
由有解，则，解得或．
故实数m的取值范围是或.
故选：D
8.已知函数，且，则实数a的取值范围为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】构造函数，则，然后判断函数的单调性及奇偶性，结合单调性及奇偶性可求.
【详解】解：令，则，
因为，，
∴为奇函数，
又因为，由复合函数单调性知为的增函数，
∵，则，
∴，
，
∴，解得或，故
故选：D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】利用同一函数的定义，逐项判断即可.
【详解】对于A，函数的定义域均为R，且，A是；
对于B，函数的定义域为，而的定义域为R，B不是；
对于C，函数的定义域均为，而，C是；
对于D，函数的定义域均为R，而当时，，当时，，
因此，D是.
故选：ACD
10.下列说法正确的是()
A.命题“，”的否定是“，使得”
B.若集合中只有一个元素，则
C.关于的不等式的解集，则不等式的解集为
D.若函数的定义域是，则函数的定义域是
【答案】CD
【解析】
【分析】根据命题的否定即可求解A，根据即可求解B，根据一元二次方程与不等式的关系即可求解C，根据抽象函数定义域的求解即可判断D.
【详解】对于A，命题“，”的否定是“，使得”，故A错误；
对于B，当时，集合也只有一个元素，故B错误；
对于C，不等式的解集，则是的两个根，
所以，故，则可化为，即，故，所以不等式的解为，C正确；
对于D，的定义域是，则函数满足，解得，所以函数的定义域是，D正确，
故选：CD
11.下列命题中正确的是（）
A.的最小值为2
B.函数的值域为
C.已知为定义在R上的奇函数，且当时，，则时，
D.若幂函数在上是增函数，则
【答案】CD
【解析】
【分析】根据基本不等式即可判断A，根据指数复合型函数的单调性即可求解B，根据函数的奇偶性即可求解C，根据幂函数的性质即可求解D.
【详解】对于A，由于，所以，当且仅当，即时等号成立，但无实根，故等号取不到，故A错误，
对于B,由于，所以，又，
故函数的值域为，B错误，
对于C，当时，则，，由于，故时，，C正确，
对于D，幂函数在上是增函数，则，解得，故D正确，
故选：CD
12.若函数同时满
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