【提升版】浙教版数学九上4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习.docxVIP

【提升版】浙教版数学九上4.2由平行线截得的比例线段同步练习

一、选择题

1．（2019·内江）如图，在ΔABC中，DE//BC，AD=9，DB=3，CE=2，则AC的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．（2023·嘉定模拟）如图，已知l1//l2//l3，它们依次交直线l4、l5于点A、B、C和点D、E、F，如果DE

A．2 B．4 C．245 D．

3．（2024·南山模拟）如图，AD∥BE∥CF，若AB=2，BC=3，EF=6，则DF的长度是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．（2024九下·榆林开学考）如图，已知AD∥BE∥CF，若AB=2BC，DF=12，则EF的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．（2023九上·宝山期中）△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列各式中，能判断DE∥BC的是（）

A．AEAB=ADAC B．AEAC=

6．（2023·深圳模拟）一段加固后的护栏如图所示，该护栏竖直部分是由等距（任意相邻两根木条之间的距离相等）且平行的木条构成．已知AC＝50cm，则BC的长度为（）

A．20cm B．25cm C．30cm D．1003

7．（2024九上·金沙期末）如图，直线l1∥l2，直线a，b相交于点A，且与l1,l2分别相交于点B，C和点D，

A．125 B．152 C．245

8．（2023九上·通川期末）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（）

A．23 B．1 C．32

二、填空题

9．（2024·浦北模拟）如图，AB∥CD∥EF,AC=3,CE=5,

10．（2024九下·自贡月考）如图，点D、E是△ABC边BC、AC上的点，BD:CD=2:5，连接AD、BE，交点为F，DF:

11．（2024九上·长春汽车经济技术开发期末）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上.若线段AB=2cm，则线段BC=cm．

12．（2024·滨州）如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B均在格点上．

⑴AB的长为；

⑵请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以AB为边的矩形ABCD，使其面积为263，并简要说明点C，D的位置是如何找到的（不用证明）：

三、解答题

13．（2024九上·德惠期末）如图，a//b//c，直线m，n交于点O，且分别与直线a，b，c交于点A、B、C和点D、E、F，已知OA=1，OB=2，

14．（2021八下·龙泉驿期末）如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12.求EG，FG的长.

四、综合题

15．（2022九上·宁波期中）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2，于点A，B，C和点D，E，F.

（1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝7，求EF的长．

（2）如果AB：AC＝2：5，EF＝9，线段x是线段DE和线段DF的比例中项，求x的值．

16．（2022九上·嘉定期中）如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，点F在线段BC上，ABCD=1

（1）求证：AB∥EF；

（2）求AB：

五、实践探究题

17．（2024八下·贵港期末）综合与实践课本再现

思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.

已知：在?ABCD中，对角线BD⊥AC，垂足为O.

求证：?ABCD是菱形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO

又∵BD⊥AC、垂足为O，

∴AC是BD的垂直平分线，

∴▲∴?ABCD是菱形.

（1）上述证明定理过程中的横线上填的内容是；

（2）知识应用：如图2，在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AD=5，AC=8，BD=6.

①求证：?ABCD是菱形；

②延长BC至点E，连接OE交CD于点F，若∠E=12∠ACD

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

【解析】【解答】∵DE/