专题43 根式的应用和几何图形结合（原卷版）.pdf

专题43根式的应用和几何图形结合

1．如图，在等腰RtVABC中，ÐA=90°，BD平分ÐABC，BE平分ÐDBC，M、N分别为射线

BE、BC上的动点，若BD=8，则CM+MN的最小值为（）

A．4B．6C．8D．10

2．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，

326

重叠部分的面积为，空白部分的面积为30﹣，则较小的正方形面积为（）

A．11B．10C．9D．8

2

3．如图，点A在反比例函数y=x0的图像上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB

x

=90°，AO=AB，则线段OB长的最小值是（）

A．1B．2C．22D．4

4xyABABB

．如图，一次函数y=x+2的图像与轴、轴分别交于点、，把直线绕点顺时针旋转

30°xCAC

交轴于点，则线段长为（）

A．6+2B．32C．2+3D．3+2

5．如图，在四边形ABCD中，ÐADC=90°，BC=2CD，AB=8，CD=23，AD=2，则BD的

长为______．

62ABCDMABNACDM

．如图，在边长为的正方形中，点在边上，点在对角线上，连接，

DNAMCN(DMDN)2____

．若＝，则＋的最小值为．

7VABOA-2,0C0,mB△CBD

．如图，和△DBC都是等边三角形，若点，，点在第二象限内．将

CDCyx,yyx

沿翻折得△CED，当点在轴上运动时，设点E的坐标为，则与的函数关系式为

________

．

82+

lyxbyCAyOA

．如图，直线：＝交轴于点，点在轴的正半轴上，以为斜边作等腰直角

△AOBB22△AOB△DEFBElGABE

，点（，）．将向右平移得到，连结交直线于点．当，，三点

AB

_____

Dl

共线时，点恰好落在直线上，则的值为．