猜想03一元一次方程（易错必刷30题5种题型专项训练）（解析版）.pdfVIP

猜想03一元一次方程（易错必刷30题5种题型专项训练）

一．有等式的性质（共4小题）二．一元一次方程的解（共2小题）

三．解一元一次方程（共9小题）四．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）

五．一元一次方程的应用（共13小题）

一．等式的性质（共4小题）

1．（2023秋•辽宁期中）下列各组等式变形中，不一定成立的是（）

A．如果x＝y，那么ax＝ay

B．如果，那么x＝y

C．如果x﹣b＝y﹣b，那么x＝y

D．如果x＝y，那么

【分析】根据等式的性质进行判断即可．

【解答】解：A、如果x＝y，那么ax＝ay，原变形成立，故此选项不符合题意；

B、如果a+＝a+，那么x＝y，原变形成立，故此选项不符合题意；

C、如果x﹣b＝y﹣b，那么x＝y，原变形成立，故此选项不符合题意；

D、如果x＝y，a≠0，则＝，原变形不一定成立，故此选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数

（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

2．（2022秋•广平县期末）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）

A．如果a＝b，那么ac＝bc

B．如果a＝b，那么＝（c≠0）

C．如果a＝b，那么a+c＝b+c

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D．如果a＝b，那么a＝b

【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．

【解答】解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立．

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故选：C．

【点评】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质：1、等式两边加同一个

数（或式子）结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

3．（2023秋•巴彦县期中）已知等式m＝n，则下列式子不成立的是（）

A．m﹣1＝n﹣1B．﹣3m＝﹣3nC．D．m+1＝n+2

【分析】根据等式的性质解答即可．

【解答】解：A、在等式m＝n的两边同时减去1得：m﹣1＝n﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；

B、在等式m＝n的两边同时乘以﹣3得：﹣3m＝﹣3n，原变形正确，故此选项不符合题意；

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C、在等式m＝n的两边同时3次方得：m＝n原变形正确，故此选项不符合题意；

D、在等式m＝n的两边同时加1得：m+1＝n+1，原变形错误，故此选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了等式的性质，解决本题的关键是熟记等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数

或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

4．（2023秋•黄冈期中）下列说法中，一定正确的是（）

A．若4x﹣1＝3x+1，则x＝0B．若ac＝bc，则a＝b

C．若a＝b，则D．若，则a＝b

【分析】根据等式的性质，分别分析判断即可．

【解答】解：（A）4x﹣1＝3x+1，

4x﹣3x＝1+1，

x＝2．

∴A不正确，不符合题意．

（B）ac＝bc，

ac﹣bc＝0，

（a﹣b）c＝0，

a＝b或c＝0．

∵当c＝0时，a和b可以是任意值，总能使原等式成立，

∴B不正确，不符合题意．

（C）a＝b，

当c≠0时，＝．

∴C不正确，不符合题意．

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（D），

等式两边同时乘以5，

得a＝b．

∴D正确，符合题意．

故选：D．

【点评】本题