定州中学1高三（复习班）数学一轮复习：午练1.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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高三

高三数学

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高三复习班数学午练(21)

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自主学习增强感悟自我发展不断提高

一、选择题

1．已知全集，集合，则集合（）

A．B．C．D．

2．设且，则“”是“”的（)

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．已知2sin2α＝1＋cos2α，则tan2α＝(）

A．B。C．或0D。或0

4．在平面直角坐标系中,M为不等式组，所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为（）

A.B.C。1D。2

5．若且,则的最小值是(）

A。3B.C.3+D.

6．函数与的图象关于直线对称，则可能是(）

A．B．C．D．

7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋（t的单位：s，v的单位:m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（)

A．1＋25ln5B．8＋25lnC．4＋25ln5D．4＋50ln2

8．的内角的对边分别为，，则（）

A．B．C．2D．

9。．若对任意恒成立，则的最小值是(）

A．B．C．D．

10．如图,半径为2的圆与直线切于点,射线从出发，绕点逆时针旋转到，旋转过程中与圆交于，设,旋转扫过的弓形的面积为，那么的图象大致为（)

11．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x)是f′（x）的导数，若方程f″（x)=0有实数解x0,则称点（x0,f(x0）)为函数y=f（x)的“拐点．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=，则g（)+g（）+…+g（）=（）

A．2016B．2015C．4030

12．已知点O是锐角的外心,.若，则()A。6B。5C。4D.3

二、填空题

13．若命题:，，则该命题的否定是．

14．已知、是方程的两根，则。

15．已知函数,且，则的值为__________

16．若函数在定义域内的某个区间上是增函数,且在上也是增函数,则称是上的“完美函数”．已知，若函数是区间上的“完美函数,则整数的最小值为______．

三、解答题

17．已知函数．

（1）求的单调区间及最小值;

（2)若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围．

高三复习班数学午练(21)答案

1。C,集合，所以,故选C.

2。C，因为且，若，如果,那么，则，如果，那么，则，总之“是“”的充分条件;反过来，若，则，这时总能推出，所以“”是“的必要条件，综上故选C.

3.D，把的两边平方得，整理可得，即，所以，解得或,当时，；当时,,所以或,故选D。

4。A，由线性约束条件可知其对应的可行域如图

所以，所以直线OM斜率的最小值为

5.D,，当且仅当时等号成立，取得最小值

6.A,图象关于直线对称,则有关于直线对称，,，即.

7.C，因为可得，所以由定积分的物理意义知，由刹车到停止汽车行驶的距离为，故选C.

8。C,由题意得，解得,故选C．

9.C，因为，所以（当且仅当，即时,等号成立），则的最小值为；故选C．

10．D,由已知中经为的切直线于点，射线从出发绕点逆时针方向旋转到，旋转过程中，弓形的面积不断增大,而且弓形的面积由增大到半圆面积只增大的速度起来越快，而由半圆增大为圆时增大的速度越来越慢，分析四个答案中的图象,可得选项D符合要求，故选D.

11。B,因，故由题设可该三次函数的对称中心为。所以点都在函数的图象上，容易算得，因此，选B.

12.B,如图，为外心,过点分别作，由外心性质可知为中点。则,又，