专题44 含绝对值的一次函数（解析版）.pdf

专题44含绝对值的一次函数

1．某同学用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数y=x的图象和性质，并解决问题：

1y=x

（）完成下列步骤，画出函数的图象．

①列表、填空：

x……-2-1012……

y……102……

②描点．

③连线．

2

（）观察函数图象，写出该函数的两条性质：①；②．

14

31y=x+

（）①在（）中的平面直角坐标系中，再画出一次函数的图象；

33

14

②结合图象，直接写出不等式x+x的解集为．

33

12120x0yx

【答案】（）①，；②见解析；③见解析；（）①函数有最小值为；②当时，随的增

3-1x2

大而增大；（答案不唯一）（）①见解析；②

(1)x=-21y=xy=x

【分析】把，分别代入，求出对应的函数值即可填表，然后画出函数的图象；

(2)根据图象得出函数性质即可（答案不唯一）；

14

(3)①根据—次函数的性质画出函数y=x+的图象即可；

33

14

②根据图象，写出直线y=x+落在y=x的图象上方的部分对应的自变量的取值范围即可．

33

1Qy=x

【详解】解：（）①，

\x=-2y=2

当时，，

x=1y=1

当时，，

21

故答案为：，；

②③函数y=x的图象如图所示；

20

（）①函数有最小值为；

x0yx

②当时，随的增大而增大；（答案不唯一）

0x0yx

故答案为：函数有最小值为；当时，随的增大而增大；

14

3y=x+

（）①一次函数的图象如图所示；

33

②由图像可知，

14

当x+x时，

33

14

直线y=x+落在y=x的图象上方，

33

\范围是-1x2，

故答案为：-1x2．

【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象与性质，解答本题的关键是正确画