专题18 主视图、左视图、俯视图重难点题型专训（15大题型）（解析版）.pdfVIP

专题18主视图、左视图、俯视图重难点题型专训（15大题型）

【题型目录】

题型一从不同方向看几何

题型二判断简单几何体的三视图

题型三判断简单组合体的三视图

题型四已知一种或两种视图，判断其他视图

题型五画简单几何体的三视图

题型六画简单组合体的三视图

题型七画小立方体堆砌图形的三视图

题型八由三视图还原几何

题型九已知三视图求边长

题型十已知三视图求侧面积或表面积

题型十一求小立方块堆砌图形的表面积

题型十二已知三视图求体积

题型十三求几何体视图的面积

题型十四由三视图，判断小立方体的个数

题型十五已知三视图求最多或最少的小立方块的个数

知识点一：三视图

1、从不同的方向看同一物体时，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫

俯视图，即物体的三视图．

2、画三视图时，应注意：主俯长相等，主左高相等，俯左宽相等．

几何体的三视图

一个物体在三个投影面（正面、侧面、水平面）内同时进行投影，得到不同的图形，便有三视图：

(1)主视图：是在正面内得到的由前向后观察物体得到的视图；

(2)左视图：是在侧面内得到的由左向右观察物体得到的视图；

(3)俯视图：是在水平面内得到的由上向下观察物体得到的视图．

常见的几何体从不同方向看它所得到的平面图形如下表：

实际上，要正确画出一个几何体的从不同方向看它得到的平面图形，必须注意以下三点：

(1)正确的视图方向：从不同的方向看一个几何体，视线要与几何体保持水平，而垂直于几何体的面，

这样才能保证看图的准确性和真实性，此时看到的面就是这一方向看到的几何体的平面图形．

(2)合理的想象方法：在保证正确的视图方向的情况下，可以看成是几何体被压缩成纸片后的图形或者

是视线投射下的阴影．

(3)观察者所处的位置不同，其视图的结果也不一样．

【经典例题一从不同方向看几何】

12023··

．（上广东河源七年级统考期中）从上面观察如图所示的几何体，看到的形状图是（）

A．B．C．D．

D

【答案】

【分析】本题考查了简单组合体从三个方向看到的图形，理解三视图的意义是正确解答的前提．

【详解】解：从上面看到的图形为：

D

故选：．

22022··123

．（上陕西西安七年级校考期中）图、图均是正方体，图是由一些大小相同的正方体搭成的几

何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：

①17

若将图中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开条棱；

②用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；

③12ABCÐABC=45°

用一个平面去截图中的正方体得到图，截面三角形中；

④3aba+b=18

如图，要搭成该几何体的正方体的个数最少是，最多是，则．其中正确结论为．

/

①②②①

【答案】

①

【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着可判断；正方体有六个面，用平面去截

正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形可判断②③；作出相应的俯视图，标出

搭成该几何体的小正方体的个数最多（少）时的数字即可判断④．

①17

【详解】解：若将图