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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
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传热大作业
二维导热物体温度场的数值模拟
姓名：刘璇
班级：能动A02
学号
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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
一．物理问题
有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如下图所示，假设
在垂直于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。
在下列两种情况下试计算：
（1）砖墙横截面上的温度分布；
（2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。
第一种情况：内外壁分别均与地维持在0℃及30℃；
第二种情况：内外壁均为第三类边界条件，且已知：
砖墙的导热系数
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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
二．数学描写
由对称的界面必是绝热面，可取左上方的四分之一墙角为研究对象，该问题
为二维、稳态、无内热源的导热问题，其控制方程和边界条件如下：
边界条件（情况一）
边界条件（情况二）
三．网格划分
网格划分与传热学实验指导书中“二维导热物体温度场的电模拟实验”一致，
如下图所示：
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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
四．方程离散
对于内节点，离散方程t[i][j]=0.25*(t[i+1][j]+t[i-1][j]+t[i][j+1]+t[i][j-1])
对于边界节点，则应对一、二两种情况分开讨论：
情况一:
绝热平直边界点：t[15][j]=0.25*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1])1j
t[i][11]=0.25*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11])1
外等温边界点：t[i][j]=30
内等温边界点：t[i][j]=0
情况二：（Bi1,Bi2为网格Bi数，）
绝热平直边界点：t[15][j]=0.25*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1])1j
t[i][11]=0.25*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11])1
外侧对流平直边界：
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丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
t[i][0]=(2*t[i][1]+t[i+1][0]+t[i-1][0]+2*Bi1*tf1)/(2*Bi1+4)1
t[0][j]=(2*t[1][j]+t[0][j+1]+t[0][j-1]+2*Bi1*tf1)/(2*Bi1+4)1
内侧对流平直边界：
t[i][5]=(2*t[i][4]+t[i+1][5]+t[i-1][5]+2*Bi2*tf2)/(2*Bi2+4)6
t[5][j]=(2*t[4]
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