2024年高考物理二轮复习专题-带电粒子在有界匀强磁场中的运动（解析版）.pdfVIP

2024年高考物理二轮复习专题.带电粒子在有界匀强磁场中的运动

一、粒子轨迹圆的确定，半径、运动时间的计算方法

（1）画圆弧、定半径：

从磁场的边界点或轨迹与磁场边界的“相切点’等临界点入手；充分应用圆周运动相互垂直的“速度

线”与“半径线，，.

①过粒子运动轨迹上任意两点M、M一般是边界点，即入射点’与出射点”），作与速度方向垂直

的半径，两条半径的交点是圆。，如图甲所示.

②过粒子运动轨迹上某一点M一（般是“入射点”或“出射点”），作与速度方向垂直的直线，再作M、

N两点连线弦（）的中垂线，其交点是圆弧轨道的圆O,如图乙所示.

（2）确定几何关系：

在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定理、

三角函数、三角形相似等，写出运动轨迹半径、「圆角偏（向角）仇与磁场的宽度、角度，相关

弦长等的几何表达式.

（3）确定物理关系：

相关物理关系式主要为半径=「丝，粒子在磁场的运动时间，=27=工7（圆弧的圆角p（越

2aW

大，所用时间越长，与半径大小无关），周期7=把.

oB

例题1.中国近20年来在粒子物理实验与粒子探测技术领域取得了很大进展。某研究学者在做粒子探测实

验时，将一个电量为4-,女的粒子，自匀强磁场〃点向左水平射出，当它运动到〃点时，与一个带电量

为?=-S?静止的粒子发生碰撞并结合为一个新粒子，不考虑粒子的重力，试分析接下来新粒子的运动轨

迹是（）

XX：XX

c.D.

xxbxx

xx:xx

【答案】A

【解析】带正电粒子在b点与一带负电的静止粒子碰撞合为一体，此过程满足动最守恒，碰撞后新粒子的

速率、质量虽然与碰撞前不同，但动量〃”与碰撞前相同，带电量变为一%。设碰撞前带正电粒子的动量

为P，则其在磁场中做匀速圆周运动的半径为

iwp

r---」一

1

qB

碰撞后新粒子的总动量仍为p,带电量变为・为，则

所以碰撞后的新粒子做匀速圆周运动的半径比碰撞前带电粒子的半径大，根据左手定则可判定碰撞后新粒

子从匕点开始向下偏转。

故选A,

练1.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲

线切。打到屏MN上的。点。若该微粒经过〃点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，

最终打到屏MN上。微粒所受重力均可忽略，下列说法正确的是（）

B.碰撞后，新微粒运动轨迹不变

C.碰撞后，新微粒运动周期不变

D.碰撞后，新微粒磁场中受洛伦兹力变大

【答案】B

【解析】A.根据粒子的偏转方向，由左手定则可判断粒子带正电，故A错误；

B.带电粒子和不带电粒子相碰，遵守动量守恒，故总动量不变，总电量也保持不变，则

）加■冽（+M

解得