专题48 解答题最常考题型一次函数的实际应用（原卷版）.pdf

专题48解答题最常考题型一次函数的实际应用（原卷版）

模块一2022中考真题集训

类型一利润最大问题

1．（2022•南通）某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、12元/kg，这两种苹果的销售额y（单

位：元）与销售量x（单位：kg）之间的关系如图所示．

（1）写出图中点B表示的实际意义；

（2）分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的函数解析式，并写出x

的取值范围；

（3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为akg时，它们的利润和为1500元，求a的

值．

2．（2022•内蒙古）某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5

件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

（1）求购进A、B两种纪念品的单价；

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数

量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货

方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．

3．（2022•苏州）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：

进货批次甲种水果质量乙种水果质量总费用

（单位：千克）（单位：千克）（单位：元）

第一次60401520

第二次30501360

（1）求甲、乙两种水果的进价；

（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果

共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，

剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全

部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．

4．（2022•衡阳）冰墩墩（BingDwenDwen）、雪容融（ShueyRhonRhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥

会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶．决定从该

网店进货并销售．第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩

墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获28元，每个雪容融玩偶可获20

元．

（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？

（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计

划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？

5．（2022•东营）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的

进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，

已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克．

（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？

（2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店

应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

6．（2022•襄阳）为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经

销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品

进货量x（单位：kg）之间的关