2023-2024学年广东省广州市天河区新都学校八年级上学期期中数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

广东省广州市天河区新都学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（）

A. B. C. D.

2.如果三角形的两边长分别为3和8，那么这个三角形第三边的长度可能是（）

A.5 B.7 C.11 D.15

3.如图，一个六边形形状木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固（）根木条

A. B. C. D.

4.如图，AF=CD，BC=EF，若要添加一个条件，使△ABC≌△DEF，可以添加（）

AAC=DF B.∠B=∠E C.EF∥BC D.AB∥DE

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，，如果，，那么的长是（）

A. B. C. D.无法确定

7.等腰三角形的两条边长分别为，，那么它的周长为（）

A. B. C.或 D.不能确定

8.某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（）

A.3 B.4 C.1 D.2

9.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则等于（）

A. B. C. D.

10.如图，在边长为3的等边△ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若ND⊥AC，AN=CM，则DE的长为（）

A. B. C. D.

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.点和点关于轴对称，则的值为___．

12.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠的度数是．

13.一个多边形边数由5增加到11，则内角和增加的度数是__________

14.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝42°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则∠BCD的度数为_____．

15.若，，则的值是______．

16.如图，矩形中，，，O为的中点，将绕着点O旋转得到，连接．以为边作等边（点D、E、F按顺时针方向排列），连接，则的最小值为______．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17.已知，求的值．

18.化简：.

19.如图，已知在中，，，D为的中点，设点P在线段上以的速度由B点向C点运动，点Q在线段上由C点向A点运动．

（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后与是否全等？并说明理由；

（2）若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有与全等？

（3）若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是沿的三边逆时针运动，经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

20.已知一个三角形的三条边的长分别为：n+6，3n，n+2（n为正整数）．若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长．

21.如图：

（1）面积是______；

（2）画出关于y轴的对称图形；

（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标．

22.已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．

（1）如图1，当时，作的中线；

（2）如图2，当时，作的中线．

23.在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为、、，过点A作交于D点，交y轴正半轴于点E．

（1）如图，当时，求E点的坐标；

（2）如图，连接OD，求的度数；

（3）如图，已知点，若，，直接写出Q的坐标（用含t的式子表示）．

24.如图，在中，，，点E为边上一动点（不与点A，C重合），延长到点F，使，过点F作于点G，交于点H．

（1）当时，求___________；

（2）连接，设．

①证明：；

②能否为等腰三角形？如果能，求此时的值；如果不能，请说明理由．

25.如图，E是外角平分线上一点，且．

（1）求证：；

（2）试判断三条线段之间的数量关系，并说明理由；

（3）若点P，Q分别在线段上运动（不含端点），的周长是否有最小值？如果有，求此时的度数；如果没有，请说明理由．

广东省广州市天河区新都学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意直接根据轴对称图形的定义进行分析判断即可.

【