中职数学教学课件：第9章立体几何.ppt

设空间中四条直线a、b、c、d，满足a//b，b//c，c//d，01试判断a与d的关系．02自我反思目标检测010203了解空间两条直线垂直的概念；掌握与平面垂直的判定方法与性质，平面与平面垂直的判定方法与性质;培养学生的空间想象能力和数学思维能力．教学目标9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质01演示并画出两条相交直线垂直与两条异面直线垂直的位置02关系，并回答：经过空间任意一点作与已知直线垂直的直线，03能作几条？创设情境兴趣导入例1如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断直线AB和DD1是否垂直．巩固知识典型例题解AB和DD1是异面直线，而BB1∥DD1，AB⊥BB1，根据异面直线所成的角的定义，可知AB与DD1成直角．因此运用知识强化练习1．垂直于同一条直线的两条直线是否平行？2．在正方体中，找出与直线垂直的棱，并指出它们与直线的位置关系．尺与板面的交线，在两次检查中不能为同一条创设情境兴趣导入如图所示，检验一根圆木柱和板面是否垂直．工人师傅的做法是，把直角尺的一条直角边放在板面上，看曲尺的另一条直角边是否和圆木柱吻合，然后把直角尺换个位置，照样再检查一次（应当注意，直角直线）．如果两次检查，圆木柱都能和直角尺的直角边完全吻合，就判定圆木柱和板面垂直．直线与平面垂直的判定方法：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．动脑思考探索新知且AB和AD是平面ABCD内的两条相交直线．巩固知识典型例题例2长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），直线AA1与平1面ABCD垂直吗？为什么？2解因为长方体ABCD-A1B1C1D1中，3侧面ABB1A1、AA1D1D都是长方形，4所以AA1⊥AB，AA1⊥AD．5由直线与平面垂直的判定定理知，6直线AA1⊥平面ABCD．7213动脑思考探索新知在实际生活中，我们采用如图所示的“合页型折纸”检验直线与平面垂直，就是4直线与平面垂直方法的应用．创设情境兴趣导入观察道路边的电线杆可以发现它们都垂直于地面，并且这些电线杆是平行的．这一事实启发我们得出直线与平面垂直的性质．01030204动脑思考探索新知直线和平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线互相平行．mn如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面吗？为什么？所以AB∥CD．因为BD在平面巩固知识典型例题例3如图，AB和CD都是平面的垂线，垂足分别为B、D，A、C分的两侧，AB＝4cm，CD＝8cm，BD＝5cm，求AC的长．别在平面解因为AB⊥，CD⊥，内，AB⊥BD，CD⊥BD．，在平面内，过点A作AE∥BD，设AB与CD确定平面直线AE与CD交于点E．在直角三角形ACE中，因为AE＝BD＝5cm，CE＝CD＋DE＝CD＋AB＝8+4=12（cm），所以AC＝那么AC与PB是否垂直？为什么？运用知识强化练习1．一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂两条10m的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的C、D两点，并使点C、D与旗杆脚B不共线，如果C、D与B的距离都是6m，那么是否可以判定旗杆AB与地面垂直，为什么？2．如图所示，在平面内，，且于A，把直立的平面画成平行四边形（图（2））．创设情境兴趣导入（2）两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么称这两个平面与平面垂直，记作互相垂直．平面画表示两个互相垂直平面的图形时，一般将两个平行四边形的一组对边画成垂直的位置，可以把直立的平面画成矩形（图（1）），也可以创设情境兴趣导入建筑工人在砌墙时，把线的一端系一个铅锤，另一端用砖压在墙壁面上（如图），观察系有铅锤的线与墙面是否紧贴（在铅锤处应有一空隙），即判断所砌墙面是否经过地面的垂线，以此保证所砌的墙面与地面垂直．动脑思考探索新知平面与平面垂直的判定方法：一个平面经过另一个平面的垂线则两个平面垂直．如图所示，如果在内，那么1．“平面与平面只有一个公共点”的说法正确吗？2．梯形是平面图形吗？为什么？3．已知A、B、C是直线l上的三个点，D不是直线l上的点．判断直线AD、BD、CD是否在同一个平面内．判断不正确是是4、如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alAB解：教学目标了解两条直线的位置关系；掌握异面直线的概念与