2024年浙江省宁波市初中学业水平考试甬真卷1号明州数学试题（含答案解析）.docx

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2024年浙江省宁波市初中学业水平考试甬真卷1号明州数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2

2．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（????）

主视方向

A． B．

C． D．

3．下列无理数中，大小在4与5之间的是（????）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．不等式的解集在数轴上表示为图中的（????）

A． B．

C． D．

6．分解因式，正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．如图，从点出发，先向西走4步，再向南走3步到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（????）

????

A．点 B．点 C．点 D．点

8．如图，的圆心与正三角形的中心重合，已知的半径为3，正三角形的边长为，则圆上任意一点到正三角形边上任意一点距离的最小值为（????）

A．1 B．2 C． D．

9．快、慢两车分别从相距240千米的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时．然后按原路原速返回，快车比慢车早1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程（千米）与出发后所用的时间（小时）的关系如图所示．则在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为1千米的次数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，中，，点在边上，于点，点在边上，连结，已知的值，则可求得以下哪个图形的面积（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．要使分式有意义，的取值应满足．

12．一个不透明的袋子中装有个小球，其中个红球，个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是．

13．圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为．

14．植树节期间，初二年级8个班组织植树活动．各班植树的棵数分别为：．则这组数据的平均数是棵．

15．如图，在菱形中，，以点为圆心，长为半径作弧，交菱形的一边于点（异于点，），则的度数是．

??

16．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过矩形的顶点，点为轴负半轴上一点，连结交轴于点，交矩形的对角线于点，函数的图象经过点，若的面积为2，的面积为4，则；．

??

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解方程组：

18．如图，在的方格中，的顶点均为格点，请按下列要求画图．（画出一个即可）

(1)在图①中画出格点，使以为顶点的四边形为平行四边形；

(2)在图②中画出格点，使．

19．象山亚帆中心地标性建筑为亚运会帆船赛事提供了专业的助航服务．如图，某数学兴趣小组为了测量亚帆灯塔的高度，在其附近高台上的处测得塔顶处的仰角为，塔底部处的俯角为．已知高台为4米，请计算亚帆灯塔的高的值．（结果精确到1米；参考数据：，，）

20．如图，的对角线相交于点，过点作，分别交边于点，连结．若．

(1)求的长；

(2)求边上的高．

21．某校学生小甬和小真到校内咖啡吧参加实践活动，已知一种手磨咖啡的成本为8元/杯，经过一段时间销售后，小甬发现如果以10元/杯的价格销售，那么每天可售出300杯；如果以13元/杯的价格销售，那么每天可获取利润750元．小真通过调查验证，发现每天的销售量（杯）与销售单价（元）之间存在一次函数关系．

(1)求关于的函数关系式；

(2)销售单价定为多少元时，每天可获取的利润最大？

22．为增强学生规则意识，推动校园文明建设．某校组织全校300名初一新生参加了“学生守则测试”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析

(1)学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案A：从初一各班指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案B：从初一各班的男生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析；

方案C：从初一年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．

其中抽取的样本具有代表性的方案是______．（填“A”“B”或“C”）

(2)学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：

样本容量

平均分

及格率

优秀率

最高分

最低分

100

????

????

______

100

80

分数段统计（学生成绩记为）

分数段

频数

0

______

25

30

40

请结合表中信息解答下列问题：

①估计