2024年北京市燕山地区中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年北京市燕山地区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国空间站作为重大创新成果入选“2023全球十大工程成就”．中国空间站轨道高度约为，将数字400000用科学记数法表示应为（???）

A． B． C． D．

2．下列几何体中，主视图为三角形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，，的顶点B，C分别在，上，，，则的大小为（???）

A． B． C． D．

4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若，则a的值为（???）

A． B． C．1 D．2

5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（??）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的球都是红球的概率是（???）

A． B． C． D．

8．如图，是半圆O的直径，C是半圆周上的动点(与A，B不重合），于点D，连接．设，给出下面三个结论：①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（?????）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

二、填空题

9．若代数式有意义，则实数的取值范围是．

10．分解因式：．

11．写出一个大于且小于的整数．

12．在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则(填“＞”，“＜”或“＝”)．

13．如图，在中，平分于点E．若则．

14．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．小明同学依照此法测量学校操场边一棵树的高度，如图，点在同一水平线上，与相交于点D．测得，则树高m．

15．某种兰花种子的发芽率与浸泡时间有关：浸泡时间不足4小时，发芽率约为；浸泡时间4到8小时，发芽率会逐渐上升到；浸泡时间8到12小时，发芽率会逐渐上升到．农科院记录了同一批次该种兰花种子的发芽情况，结果如下表：

种子数量n

100

200

500

800

1000

2000

发芽数量m

88

174

436

692

864

1728

发芽率

0.88

0.87

0.872

0.865

0.864

0.864

据此推测，这批兰花种子的浸泡时间是(填“不足4小时”，“4到8小时”或“8到12小时”)．

16．年月日，联合国教科文组织将每年的月日定为“国际数学日”，这个节日的昵称是“节”，是为了纪念中国南北朝时期杰出的数学家祖冲之而设立的节日．某校今年“节”举办了“数学素养”大赛，现有甲、乙、丙三位同学进入了决赛争夺冠军，决赛共分为四轮，规定：每轮分别决出第一，二，三名（没有并列），对应名次的得分都分别为，，（，且，，均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．

下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况：

第一轮

第二轮

第三轮

第四轮

最后得分

甲

乙

丙

（1）每轮比赛第一名的得分的值为；

（2）丙同学在第二轮比赛中，获得了第名．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组：

19．已知，求代数式的值．

20．如图，小雯家客厅的电视背景墙是由10块相同的小长方形墙砖砌成的大长方形，已知电视背景墙的高度为，求每块小长方形墙砖的长和宽．

??

21．如图，在中，，D为AB的中点，连接CD，过点A作，过点C作，与CE相交于点E．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，求的长．

22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)当时，对于的每一个值，函数()的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．

23．某跳高集训队对16名队员进行了一次跳高测试，对测试成绩数据(单位：cm)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．测试成绩的频数分布直方图（数据分为四组：，，，）：

b．测试成绩在这一组的是：162???163???163???164???164??164

c．测试成绩的平均数、中位数、众数：

平均数

中位数

众数

162

m

164

(1)写出表中m的值；

(2)队员小锐的成绩是，他认为“高于测