28.1锐角三角函数同步考点小测　　2023—2024学年人教版九年级数学下册　.docx

人教版数学

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9年级下册

第28章锐角三角函数

28.1锐角三角函数

28.1锐角三角函数

第1课时正弦

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2020广西河池中考)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sinB的值是()

A.5

2.(2023湖南岳阳期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,若把△ABC的三边都放大为原来的2倍,则sinA的值()

A.缩小为原来的12

C.不变D.无法确定

3.(2022四川成都青羊模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,则sinB=()

A.1

4.(2022湖北襄阳老河口模拟)如图,△ABC的顶点都是正方形网格的格点,则sin∠ABC等于()

A.5

5.(2023山东淄博临淄期中)如图,6个形状、大小完全相同的小矩形组成了矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,已知小矩形较短边长为1,点A,B,C,D都在格点上,则sin∠BAD的值为()

A.55

6.(2022河北唐山玉田期中)如图,点A为∠α边上的任意一点,AC⊥BC,CD⊥AB,下列用线段比表示sinα的值,正确的是()

A.DC

二、填空题

7.如图,将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上的点F处,若AB∶BC=4∶5,则sin∠CFD=.?

(2023广西贺州期末)如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,

△ABC的每个顶点都在网格线的交点处,则sinA=.?

9.已知△ABC的三边长a、b、c满足等式(2b)2=4(c+a)(c-a),且5a-3c=0,则sinA+sinB的值为.?

三、解答题

10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,分别求sinA和sinB的值.

11.(2022浙江湖州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.求AC的长和sinA的值.

28.1锐角三角函数

第2课时余弦、正切

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2023黑龙江哈尔滨南岗模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,

AC=6,BC=2,则cosA的值为()

A.1010

2.(2020四川凉山州中考)如图所示,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则tanA的值为()

A.1

3.(2020山东烟台中考)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为()

A.1

4.(2022广东惠州惠城二模)如图,在等腰三角形ABC中,

AB=AC=6,BC=8,点D为BC的中点,DE⊥AB于点E,则cos∠BDE的值等于()

A.5

二、填空题

5.如图,在半径为3的☉O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tanD=.?

(2022云南昭通昭阳一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,

则cosB的值为.?

7.(2019内蒙古鄂尔多斯中考)如果三角形有一边上的中线长等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.若Rt△ABC是“好玩三角形”,且∠A=90°,则tan∠ABC=.?

三、解答题

8.(2022江苏南通通州期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,

BC=5.求sinA,cosA和tanA的值.

9.如图,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tanB=18

(1)求BC的长;

(2)利用此图求tan15°的值.(结果精确到0.1,参考数据:2≈1.4,

3≈1.7,5≈2.2)

28.1锐角三角函数

第3课时特殊角的三角函数值

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2023湖南永州零陵模拟)下列计算正确的是()

A.sin30°=12B.cos30°=1

C.sin60°=12D.tan30°=

2.(2023广东东莞三模)已知∠A为锐角且tanA=3,则∠A=()

A.30°B.45°

C.60°D.不能确定

3.(2021广东深圳中考)计算|1-tan60°|的值为()

A.1-3

4.(2022江苏淮安淮阴模拟)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以B为圆心,BO长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sin∠AOC的值为()

A.1

5.(2022湖南张家界慈利期末)在△ABC中,若sinA-12+22

A.45°B.75°

C.105°