重难点01 规律探究型问题（2种命题预测 17种题型汇总 专题）-2025年中考数学一轮复习讲练（全国通用）（原卷版）.docx

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第一章数与式

重难点01规律探究型问题

（2种命题预测+17种题型汇总+专题训练）

【题型汇总】

类型一数与式、图形的规律问题

【命题预测】数与式、图形的规律问题该题型主要以选择、填空形式出现，难度系数不大，需要学生学会分析各式或图形中的“变”与“不变”的规律一一重点分析“怎样变”，应结合各式或图形的序号进行前后对比分析。主要考査学生阅读理解、观察图形的变化规律的能力，要求学生通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论.

题型01个位数规律

1．（2024·山西大同·模拟预测）在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示，即21=2,22

2．（2024·山东临沂·二模）观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，

3．（2021·湖北武汉·一模）观察下列算式：21=2,22=4,23

A．3 B．5 C．7 D．9

题型02单/多项式类规律

4．（2022·西藏·中考真题）按一定规律排列的一组数据：12，?35，12，?7

A．?19101 B．21101 C．?

5．（2023·西藏·中考真题）按一定规律排列的单项式：5a，8a2，11a3，14a4，…．则按此规律排列的第

6．（2021·甘肃武威·中考真题）一组按规律排列的代数式：a+2b,a2?2b3

题型03单/多项式类规律

7．（2024·四川德阳·中考真题）将一组数2,2,

则第八行左起第1个数是（????）

A．72 B．82 C．58

8．（2022·湖南怀化·中考真题）正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，

则第27行的第21个数是．

9．（2022·山东泰安·中考真题）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

若有序数对n,m表示第n行，从左到右第m个数，如3,2表示6，则表示99的有序数对是．

10．（2023·湖南常德·中考真题）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数202023若排在第a行b列，则a?b的值为(???

1

12????

13????22

14????23????3

……

A．2003 B．2004 C．2022 D．2023

题型04杨辉三角形类规律

11．（2023·黑龙江大庆·中考真题）1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．

观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，(a+b)7展开的多项式中各项系数之和为

12．（2023·四川巴中·中考真题）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了(a+b)n

1???????????????????????(a+b)

1???1?????????????????????(a+b)

1???2???1???????????????????(a+b)

1???3???3???1?????????????????(a+b)

当代数式x4?12x3+54

A．2 B．?4 C．2或4 D．2或?4

13．（2020·山东泰安·中考真题）右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，……，第n个数记为an

题型05表格类规律

14．（2021·湖北随州·中考真题）根据图中数字的规律，若第n个图中的q=143，则p的值为（????）

A．100 B．121 C．144 D．169

15．（2020·湖北·中考真题）根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n=（）

??

A．17 B．18 C．19 D．20

16．（2020·湖南娄底·中考真题）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（???）

A．135 B．153 C．170 D．189

17．（2024·河南商丘·模拟预测）如图，在2×2的网格内各有4个数字，各网格内数字都有相同的规律，c为（）

A．990 B．9900 C．985 D．9850

题型06跨学科类规律（化学）

18．（2024·重庆·中考真题）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（????）

A．20 B