专题18 40分钟限时训练三【广东名校卷】（第3期）（原卷版）.docx

【百所名校*一天一套】高三数学新题好题大荟萃之小题限时训练【2020版】

专题1840分钟限时训练三【广东名校卷】

1．（2020·广东省高三）已知集合A＝{x|x﹣1≥0}，B＝{x|x2﹣2x﹣8≥0}，则?R（A∪B）＝（）

A．[﹣2，1] B．[1，4] C．（﹣2，1） D．（﹣∞，4）

2．（2020·广东省高三二模）双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，下列说法中正确的有（）

①双纽线经过原点；②双纽线关于原点中心对称；

③；④双纽线上满足的点有两个.

A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④

3．（2020·广东省高三一模）已知函数，则的值为（）

A．4 B．2 C． D．

4．（2020·广东省高三一模）设函数，若对于任意的都有成立，则的最小值为（）

A． B． C． D．

5．（2020·广东省高三一模）已知点在曲线上移动，曲线C在点P处的切线的斜率为，若，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．（2020·广东省高三二模）2019年，全国各地区坚持稳中求进工作总基调，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步上升，人民生活福祉持续增进，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%.下图为2019年居民消费价格月度涨跌幅度：（同比(本期数-去年同期数)/去年同期数，环比(本期数-上期数)/上期数

下列结论中不正确的是（）

A．2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长

B．2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些

C．2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上

D．2019年3月份的居民消费价格全年最低

7．（2020·广东省高三）在中，，，，则在方向上的投影是（）

A．4 B．3 C．-4 D．-3

8．（2020·广东省高三一模）若函数f（x）在其图象上存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足条件：|x1x2+y1y2|的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，则下列函数：

①f（x）＝x（x＞0）；

②f（x）＝lnx（0＜x＜3）；

③f（x）＝cosx；

④f（x）＝x2﹣1.

其中为“柯西函数”的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2020·广东省高三一模）如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左、右两支分别交于点，．若，为的中点，且，则双曲线的离心率为（）．

A． B． C． D．2

10．已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，，则下列函数中符合上述条件的是（）

A． B．

C． D．

11．（2020·广东省高三零模）公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则的近似值是()（精确到）.（参考数据）

A．3.14 B．3.11 C．3.10 D．3.05

12．（2020·广东省高三零模）已知函数，若函数有四个零点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

13．（2020·广东省高三）已知函数的图象与直线恰有四个公共点，，，，其中，则__________．

14．（2020·广东省高三二模）三角形中，且，则三角形面积的最大值为__________．

15.（2020·广东省高三二模）已知为双曲线：上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若，且满足，则双曲线的离心率为___.

13．（2020·广东省高三一模（理））已知函数的图象与轴的两个相邻交点的横坐标为，下面4个有关函数的结论：

①函数的图象关于原点对称；

②在区间上，的最大值为；

③是的一条对称轴；

④将的图象向左平移个单位，得到的图象，若为两个函数图象的交点，则面积的最小值为．

其中正确的结论序号为.