人教版（2024）数学七年级上册 6.3.2 角的比较与运算 课件(共20张PPT).pptxVIP

6.3.2角的比较与运算

学习目标2.认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.学习重点角的大小比较方法；认识角的平分线.学习难点角的和与差计算；角的平分线等有关的计算.1.能比较角的大小，会计算角的和与差，并会用文字、图形和符号语言进行描述.

思考：我们怎样比较两个角的大小呢？探究新知方法一：度量法（用量角器比较两角的大小）

方法二：叠合法（将不同的角进行叠合）???探究新知

（1）将两个角的顶点及其中一条边重合．（2）使两个角的另一边落在重合一边的同侧．（3）根据两个角的另一边的位置关系确定两个角的大小．叠合法比较两个角的大小的步骤：探究新知

跟踪练习1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则下列结论一定正确的是（????）A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOB=∠AOCC.∠AOB＜∠AOCD.∠BOC＞∠AOCA

问题：如图所示，图中共有几个角？你能结合图说明什么是两个角的和与差吗？图中共3个角，分别是∠AOB，∠BOC和∠AOC∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，即：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，即：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，即：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.探究新知

①两个角相加叫两个角的和，两个角相减叫两个角的差.②进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减；分、秒相加时，逢60要进位;相减不够时要借1作60.如例1中180°－53°17′应先将180°化为179°60′，再进行相减.探究新知

例：如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53o17′＝126°43′.例题讲解

跟踪练习1.如图∠AOB=90°，∠AOC=130°，则∠BOC的度数是（???）A.30°B.40°C.25°D.50°B

从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.∵∠AOC＝∠BOC∴OC是∠AOB的角平分线ACOB?探究新知

∵∠AOC＝∠BOC∴OC是∠AOB的角平分线ACOBACOBD∵∠AOB＝∠BOC＝∠DOC∴OC、OD是∠AOB的三等分线探究新知

例1把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.例题讲解

例2如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，OB是∠BOC的平分线，求∠DOC的度数.解：∵∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝179°60′－53°17′＝126°43′.OCBAD例题讲解

课堂巩固1.如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线EF上,若∠2=35°，则∠2的度数是（）A.30°B.55°C.65°D.50°B

课堂巩固2.如图所示，∠AOB=∠AOC－________.∠AOD=∠AOB+_________.∠BOC∠DOB

课堂巩固3.如图所示，OD平分∠AOC,若∠BOC=120°,则∠AOD=________.30°

4.如图所示，∠BOC=2∠AOC,若∠AOC=40°,计算∠AOB的度数.课堂巩固解：由题意可知，∠BOC=2∠AOC∠AOC=40°所以∠BOC＝80°∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°

5.计算课堂巩固(1)26°15′+32°20′（2）90°－18°35′解：（1）58°35′（2）71°25′

角的比较与运算比较度量法叠合法数形和差倍分运算ABOCACOBACOBD课堂小结