综合测试卷（巅峰版）（原卷版）_1.doc

综合测试卷（巅峰版）

一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））展开式中的系数为（）

A．10 B．24 C．32 D．56

2．（2020·湖北省随州市高三调研（理））在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小项的系数为（）

A．-126 B．-70 C．-56 D．-28

3．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成。其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有两个变爻的概率为（）

A． B． C． D．

4．（河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试）安排，，，，，，共6名义工照顾甲，乙，

丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工不安排照顾老人甲，义

工不安排照顾老人乙，则安排方法共有（）

A．30种 B．40种 C．42种 D．48种

5．（陕西省2019届高三年级第三次联考）同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次

数为，则的数学期望是（）

A． B．

C． D．

6．（福建省泉州市2019届高三第二次（5月)质检）已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现

发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在

对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（）

A． B．

C． D．

7．（2020·湖南省长郡中学高三测试（理））已知的展开式的常数项为，则（）

A．5 B．6 C．7 D．9

8．(2018全国卷Ⅱ)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每

个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的

数，其和等于30的概率是（）

A． B． C． D．

（2017山东）从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到

的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）

A．B．C．D．

10．（2017新课标Ⅰ）展开式中的系数为（）

A．15B．20C．30D．35

11．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在

区间内的概率为（附：若随机变量服从正态分布，则，

）（）

A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%

12．设集合，那么集合A中满足条件

“”的元素个数为（）

A．60B．90C．120D．130

填空题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（河北省唐山市2019届高三第二次模拟考试）将六名教师分配到甲、乙、丙、丁四所学校任教，其中

甲校至少分配两名教师，其它三所学校至少分配一名教师，则不同的分配方案共有_________种．（用数字

作答）

14．（广东省2019届高三六校第一次联考数学试题）若，则的展开式

中常数项为_________．

15．（2016四川）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在

2次试验中成功次数的均值是．

16．（湖南省师范大学附属中学2019届高三考前演练（五））习近平总书记在湖南省湘西州十八洞村考察

时首次提出“精准扶贫”概念，精准扶贫成为我国脱贫攻坚的基本方略．为配合国家精准扶贫战略，某省示范

性高中安排6名高级教师（不同姓）到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少1

人，因工作需要，其中李老师不去甲校，则分配方案种数为_________．

三、解答题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

17．（2020·陕西省高三教学质量检测一（理））2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中，中国队与韩国队相遇，中国队男子选手A，B，C，D，E依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比赛胜负