综合测试卷（基础版）（解析版）_1.doc

综合测试卷（基础版）

一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）“”是的二项展开式中存在常数项”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】二项式的通项为

的二项展开式中存在常数项为正偶数为正偶数，

n为正偶数推不出∴是的二项展开式中存在常数项的充分不必要条件。

2．（2020·安徽省淮北市高三一模（理）国庆70周年庆典磅礴而又欢快的场景，仍历历在目.已知庆典中某省的游行花车需要用到某类花卉，而该类花卉有甲、乙两个品种，花车的设计团队对这两个品种进行了检测.现从两个品种中各抽测了10株的高度，得到如下茎叶图.下列描述正确的是（）

A．甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，且甲品种比乙品种长的整齐

B．甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，但乙品种比甲品种长的整齐

C．乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，且乙品种比甲品种长的整齐

D．乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但甲品种比乙品种长的整齐

【答案】D

【解析】通过茎叶图数据可知：

甲品种的平均高度为：；

乙品种的平均高度为：，所以乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但是乙品种的10株高度在分散，没有甲品种10株的高度集中，都集中在25左右，故乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但甲品种比乙品种长的整齐，故选D。

3．（2020·广西师大附属外国语学校高三一模（理））从年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为、、、、，各等级人数所占比例依次为：等级，等级，等级，等级，等级．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（）

A．55 B．80 C．90 D．110

【答案】D

【解析】设该样本中获得或等级的学生人数为，则，故选D。

4．（2019年高考全国Ⅱ卷理数）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，

从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，

不变的数字特征是（）

A．中位数 B．平均数

C．方差 D．极差

【答案】A

【解析】设9位评委评分按从小到大排列为．

则①原始中位数为，去掉最低分，最高分后剩余，中位数仍为，A正确；

②原始平均数，后来平均数，平均数受极端值影响较大，与不一定相同，B不正确；

③，，由②易知，C不正确；

④原极差，后来极差，显然极差变小，D不正确．故选A．

5．（浙江省三校2019年5月第二次联考）已知甲口袋中有个红球和个白球，乙口袋中有个红球和个

白球，现从甲、乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为，则（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】先求出的可能取值及取各个可能取值时的概率，再利用可求得数学期望．

【解析】的可能取值为，表示从甲口袋中取出一个红球，从乙口袋中取出一个白球，故；表示从甲、乙口袋中各取出一个红球，或从甲、乙口袋中各取出一个白球，故；表示从甲口袋中取出一个白球，从乙口袋中取出一个红球，故，所以．故选A．

6.（2018广东深圳3月调研）其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度（如下表）.

由最小二乘法得到回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推断该数据为（）

A.6.1B.6.28C.6.5D.6.8

【答案】A

【解析】设污损的数据是，则，

，则样本中心为，因为线性回归直线一定经过样本中心，所以，解得.故选A.

7.（2018广东中山一模）某班运动队由足球队员人，篮球队员人，乒乓球队员人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为的样本，若分别用系统抽样和分层抽样法，则都不用剔除个体；当样本容量为时，若采用系统抽样法，则需要剔除个个体，那么样本容量为（）

A.B.C.D.

【答案】.C

【解析】为的正约数，因为，所以为的倍数，因此的可能取值为，，，，，.因为当样本容量为时，若采用系统抽样法，则需要剔除个个体，所以为的正约数，因此.

（2012新课标）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参