专题18 数据的分析重难点题型专训（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年八年级数学下册重难点提升精讲精练《人教版》

专题18数据的分析重难点题型专训

【题型目录】

题型一求一组数据的平均数或加权平均数

题型二利用平均数做决策

题型三求中位数并用中位数做决策

题型四求众数并用众数做决策

题型五求方差并用方差做决策

题型六极差、标准差的相关问题

题型七数据的集中趋势大题专训

题型八数据的波动程度大题专训

【经典例题一求一组数据的平均数或加权平均数】

【解题技巧】

平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组

数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值

的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于

各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

12023··M

【例】（春浙江八年级专题练习）在风凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，老师

ABCDE

组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请，，，，五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好

一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均

ABCDE12345D

数报出来．若，，，，五位同学报出来的数恰好分别是，，，，，则同学心里想的那个数

是（）

A．3B．4C．5D．9

D

【答案】

DxACEB

【分析】设报的人心里想的数是，则再分别表示报，，，的人心里想的数，最后通过平均数列出

方程，解方程即可．

DxA10-xCx-6

【详解】解：设同学心里想的那个数是，报的人心里想的数是，报的人心里想的数是，

报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是x-12，

所以有x-12+x=2×3，

解得：x=9．

D

故选：．

【点睛】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用，把题中的等量关系全部展示出来，再

结合题意进行整合，问题即可解决．

【变式训练】

2023·

【变式1】（春八年级课时练习）本学期，学校对学生的学业成绩从平时作业、期中考试、期末考试

三个方面评分，各项成绩均按百分制计，然后再按扇形图中的占比，计算学生的综合成绩（百分制）．李

明同学的各项成绩如下，则他本学期的综合成绩是（）

平时作业期中考试期末考试

李明

908588

A．87.5B．87.6C．87.7D．87.8

A

【答案】

【分析】先从统计图得到数据，再利用加权平均数的计算方法求解．

【详解】解：根据题意李明本学期的综合成绩是：90×20%+85×30%+88×50%=87.5，

A

故选：．

【点睛】本题考查了加权平均数的求法和从不同的统计图中获取信息的能力，解题的关键是掌握加权平均

数的求法，知道扇形统计图能反映各部分所占的百分比．

2023··67

【变式2】（